C02【模板】线段树+懒标记 P3372 线段树 1

C02【模板】线段树+懒标记 P3372 线段树——信息学竞赛算法_哔哩哔哩_bilibili

 

P3372 【模板】线段树 1 - 洛谷

给一个序列，两种操作：区间加，区间和。

 

线段树基础 - OI Wiki

线段树是常用的维护 区间信息 的数据结构

线段树可以在 $O(logN)$ 的时间复杂度内实现 单点修改、区间修改、区间查询（区间求和，求区间最值）等操作

1. 序列元素 映射为 线段树的叶节点

2. 节点信息：lc rc mid, sum[], add[]

3. 上传；下传；建树；区修；区查

4. 覆盖即返回，延迟修改

// 线段树 O(mlogn) 数组版 I LOVE
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
#define N 100005
int n,m,w[N],op,x,y,k;

struct SGT{ //线段树
  #define lc (u<<1)
  #define rc (u<<1|1)
  #define mid (l+r>>1)
  int sum[N*4],add[N*4]; //区间和,懒标记
  
  void pushup(int u){
    sum[u]=sum[lc]+sum[rc];
  }
  void pushdown(int u,int l,int r,int m){
    if(add[u]){
      sum[lc]+=add[u]*(m-l+1);
      sum[rc]+=add[u]*(r-m);
      add[lc]+=add[u];
      add[rc]+=add[u];
      add[u]=0;
    }
  }
  void build(int u=1,int l=1,int r=n){
    if(l==r){sum[u]=w[l]; return;}
    build(lc,l,mid); 
    build(rc,mid+1,r);
    pushup(u);
  }
  void upd(int x,int y,int k,int u=1,int l=1,int r=n){ //区修
    if(x>r || y<l) return; //越界
    if(x<=l && r<=y){      //覆盖即返回
      sum[u]+=(r-l+1)*k;
      add[u]+=k;
      return;
    }
    pushdown(u,l,r,mid);    
    upd(x,y,k,lc,l,mid); //裂开
    upd(x,y,k,rc,mid+1,r);
    pushup(u);
  }
  int ask(int x,int y,int u=1,int l=1,int r=n){ //区查
    if(x>r || y<l) return 0;
    if(x<=l && r<=y) return sum[u];
    pushdown(u,l,r,mid);
    return ask(x,y,lc,l,mid)+ask(x,y,rc,mid+1,r);
  }
}S;

signed main(){
  ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
  cin>>n>>m;
  for(int i=1; i<=n; i++) cin>>w[i];
  S.build();
  while(m--){
    cin>>op>>x>>y;
    if(op==1) cin>>k,S.upd(x,y,k);
    else cout<<S.ask(x,y)<<"\n";
  }
}

 

// 结构体版
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
#define N 100005
int n,m,w[N];

struct SGT{ //线段树
  #define lc (u<<1)
  #define rc (u<<1|1)
  #define mid (l+r>>1)
  struct sgt{ int l,r,sum,add; }tr[N*4];

  void pushup(int u){ //上传
    tr[u].sum=tr[lc].sum+tr[rc].sum;
  }
  void pushdown(int u){ //下传
    if(tr[u].add){
      tr[lc].sum+=tr[u].add*(tr[lc].r-tr[lc].l+1),
      tr[rc].sum+=tr[u].add*(tr[rc].r-tr[rc].l+1),
      tr[lc].add+=tr[u].add,
      tr[rc].add+=tr[u].add,
      tr[u].add=0;      
    }
  }
  void build(int u=1,int l=1,int r=n){ //建树
    tr[u]={l,r,w[l],0};
    if(l==r) return;
    build(lc,l,mid);
    build(rc,mid+1,r);
    pushup(u);
  }
  void upd(int x,int y,int k,int u=1){ //区修
    if(x>tr[u].r || y<tr[u].l) return;
    if(x<=tr[u].l && tr[u].r<=y){
      tr[u].sum+=(tr[u].r-tr[u].l+1)*k;
      tr[u].add+=k;
      return;
    }
    pushdown(u);
    upd(x,y,k,lc); 
    upd(x,y,k,rc);
    pushup(u);
  }
  int ask(int x,int y,int u=1){ //区查
    if(x>tr[u].r || y<tr[u].l) return 0;
    if(x<=tr[u].l && tr[u].r<=y) return tr[u].sum;
    pushdown(u);
    return ask(x,y,lc)+ask(x,y,rc);
  }
}S;

signed main(){
  ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
  cin>>n>>m;
  for(int i=1; i<=n; i ++) cin>>w[i];
  S.build();
  for(int op,x,y,k; m--;){
    cin>>op>>x>>y;
    if(op==1) cin>>k,S.upd(x,y,k);
    else cout<<S.ask(x,y)<<"\n";
  }
}

 

P3374 【模板】树状数组 1 - 洛谷

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define lc u<<1
#define rc u<<1|1
#define N 500005
int w[N];
struct Tree{
  int l,r,sum;
}tr[N*4];

void pushup(int u){ //上传
  tr[u].sum=tr[lc].sum+tr[rc].sum;
}
void build(int u,int l,int r){ 
  tr[u]={l,r,w[l]};
  if(l==r) return;
  int m=l+r>>1;
  build(lc,l,m);
  build(rc,m+1,r);
  pushup(u);
}
void change(int u,int x,int k){ //点修
  if(tr[u].l==x&&tr[u].r==x){
    tr[u].sum+=k;
    return;
  }
  int m=tr[u].l+tr[u].r>>1;
  if(x<=m) change(lc,x,k);
  if(x>m) change(rc,x,k);
  pushup(u);
}
int query(int u,int l,int r){ //区查
  if(l>tr[u].r || r<tr[u].l) return 0;
  if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r) return tr[u].sum;
  return query(lc,l,r)+query(rc,l,r);
}
int main(){
  ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
  int n,m,op,x,y;  
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];
  build(1,1,n);
  while(m--){
    cin>>op>>x>>y;
    if(op==1) change(1,x,y);
    else cout<<query(1,x,y)<<endl;
  }
  return 0;
}

 

P3368 【模板】树状数组 2 - 洛谷

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 500005
#define LL long long
#define lc u<<1
#define rc u<<1|1
LL w[N];
struct Tree{ //线段树
  LL l,r,sum,add;
}tr[N*4];

void pushup(LL u){ //上传
  tr[u].sum=tr[lc].sum+tr[rc].sum;
}
void pushdown(LL u){ //下传
  if(tr[u].add){
    tr[lc].sum+=tr[u].add*(tr[lc].r-tr[lc].l+1),
    tr[rc].sum+=tr[u].add*(tr[rc].r-tr[rc].l+1),
    tr[lc].add+=tr[u].add,
    tr[rc].add+=tr[u].add,
    tr[u].add=0;      
  }
}
void build(LL u,LL l,LL r){ //建树
  tr[u]={l,r,w[l],0};
  if(l==r) return;
  LL m=l+r>>1;
  build(lc,l,m);
  build(rc,m+1,r);
  pushup(u);
}
void change(LL u,LL x,LL y,LL k){ //区修
  if(x>tr[u].r || y<tr[u].l) return;
  if(x<=tr[u].l && tr[u].r<=y){
    tr[u].sum+=(tr[u].r-tr[u].l+1)*k;
    tr[u].add+=k;
    return;
  }
  pushdown(u);
  change(lc,x,y,k); 
  change(rc,x,y,k);
  pushup(u);
}
LL query(LL u,LL x){ //点查
  if(x>tr[u].r || x<tr[u].l) return 0;
  if(x==tr[u].l && tr[u].r==x) return tr[u].sum;
  pushdown(u);
  return query(lc,x)+query(rc,x);
}
int main(){
  ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
  int n,m,op,x,y,k;  
  cin>>n>>m;
  for(int i=1; i<=n; i ++) cin>>w[i];
  
  build(1,1,n);
  while(m--){
    cin>>op>>x;
    if(op==2)cout<<query(1,x)<<endl;
    else cin>>y>>k,change(1,x,y,k);
  }
  return 0;
}

 

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