F07【模板】01Trie P10471 最大异或对

F07【模板】01Trie 最大异或对_哔哩哔哩_bilibili

 

P10471 最大异或对 The XOR Largest Pair - 洛谷

题目：给定 N 个整数，选出两个进行异或计算，求最大异或和

// 01Trie O(30*n)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=100010;
int n, a[N];
int ch[N*31][2],cnt,ans;

void insert(int x){
  int p=0;
  for(int i=30; i>=0; i--){
    int j=x>>i&1; //取出第i位
    if(!ch[p][j])ch[p][j]=++cnt;
    p=ch[p][j];
  }
}
int query(int x){
  int p=0,res=0;
  for(int i=30; i>=0; i--){
    int j=x>>i&1;
    if(ch[p][!j]){
      res+=1<<i; //累加位权
      p=ch[p][!j];
    }
    else p=ch[p][j];
  }
  return res;
}
int main(){
  cin>>n;
  for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i],insert(a[i]); 
  for(int i=1; i<=n; i++) ans=max(ans,query(a[i]));
  cout<<ans;
  return 0;
}

 

P4551 最长异或路径 - 洛谷

题目：给定一颗边权树，求最长异或路径的值。

思路：x~y的异或和=(1~x的异或和)^(1~y的异或和)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=100010;
int n;
struct edge{int to,w,ne;}e[N*2];
int h[N],idx;
int sum[N]; //sum[x]存x到根的异或和
int ch[N*31][2],cnt;

void add(int a,int b,int c){ 
  e[++idx]={b,c,h[a]};
  h[a]=idx;
}
void dfs(int x,int fa){
  for(int i=h[x];i;i=e[i].ne){
    int y=e[i].to,w=e[i].w;
    if(y==fa)continue;
    sum[y]=sum[x]^w;
    dfs(y,x);
  }
}
void insert(int x){ 
  int p=0;
  for(int i=30;i>=0;i--){ 
    int j=x>>i&1;
    if(!ch[p][j])ch[p][j]=++cnt;
    p=ch[p][j];
  }
}
int query(int x){
  int p=0,res=0;
  for(int i=30;i>=0;i--){
    int j=x>>i&1;
    if(ch[p][!j]){
      res+=1<<i;
      p=ch[p][!j];
    }
    else p=ch[p][j];
  }
  return res;
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1,x,y,w;i<n;i++){
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
    add(x,y,w),add(y,x,w);
  }
  dfs(1,0);
  for(int i=1;i<=n;i++)insert(sum[i]);
  int res=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)res=max(res,query(sum[i]));
  printf("%d\n",res);
  return 0;
}