UVa 11491 Erasing and Winning （贪心，单调队列或暴力）

题意：给一个数字（开头非0），拿掉其中的d个数字，使剩下的数字最大（前后顺序不能变）。

析：拿掉d个数字，还剩下n-d个数字。相当于从n个数字中按先后顺序选出n-d个数字使组成的数字最大，当然采用窗口滑动优先选取大的。

也就是说，当然第一位最大，这个数就最大了，所以这是一个贪心算法。我开始并不知道有这个算法，

所以开始我是暴力的，700ms，要是数据量再大一点，就TLE了。所以我想肯定有高效率的算法，查了查，原来还有这个。

先说我想法，首先在前d个数字中选最大的，然后在从这个数字到d+1个中选最大的，依次往后，贪心。

想法很简单，就是太慢了。然后我再说单调队列，就是用一个队列，里面是从大到小排的，必须是这样的，先对前d-1个进行预处理，

把太小的都删了，然后一个一个的放，放的时候把小于该值的都删了，保证是从大到小的，每次从队首取元素，保证是最大的。

如果还觉得太慢了，可以在删除元素时用二分查找，更快的确定位置。

代码如下：

暴力代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int a[maxn];
char s[maxn];

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, d;
    while(scanf("%d %d", &n, &d) == 2 && n){
        scanf("%s", s);
        for(int i = 0; i < n; ++i)  a[i] = s[i] - '0';

        int indx = 0;
        int st = 0, ed = d+1;
        while(true){
            int m = -1;
            for(int i = st; i < ed; ++i){
                if(a[i] > m){ m = a[i];  st = i + 1; }
                if(9 == m)  break;
            }
            printf("%d", m);
            if(ed == n)  break;
            ++ed;
        }

        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 

单调队列代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
struct node{
    int id, val;
};
char s[maxn];
node a[maxn], q[maxn];

void solve(int k, int n){
    int front = 0, rear = -1;
    for(int i = 0; i < k; ++i){
        while(front <= rear && q[rear].val < a[i].val)  --rear;//预处理前d个，要保证是单调的，小于的都删掉
        q[++rear] = a[i];
    }

    int id = -1;
    for(int i = k; i < n; ++i){
        while(front <= rear && q[rear].val < a[i].val)  --rear;//同上
        q[++rear] = a[i];

        while(q[front].id <= id)  ++front;//因为是有顺序的，要往后放
        printf("%d", q[front].val);
        id = q[front].id;
    }
    printf("\n");
}

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, d;
    while(scanf("%d %d", &n, &d) == 2 && n){
        scanf("%s", s);
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            a[i].id = i;
            a[i].val = s[i] - '0';
        }

        solve(d, n);
    }
    return 0;
}