【C/C++】Dijkstra算法的简洁实现

 

 Dijkstra的实现有很多种,下面给出一种较为简洁和高效的实现,可以作为模板快速使用。

  1. 使用邻接表存储图;

  2. 使用标准STL的vector存储每个点的所有邻接边;

  3. 使用pair记录当前搜索的点,pair<int,int>对:

    first记录最小距离,用以在优先队列中实现类似'最小堆优化';

    second记录该最小距离对应的点;

  4. 使用priority_queue实现优化;(附使用方法)

  5. 一个细节:这是盲目检索,中途若D[i] < p.first,说明队列里的该点已经到达了,这个pair已经无效,直接continue;

 

  实现:

 1 #include<bits/stdc++.h> 
 2 #define INF 100000005
 3 #define MAX 100006 
 4 using namespace std;
 5 
 6 typedef pair<int,int> P;
 7 
 8 struct edge{
 9     int to;
10     int cost;
11     edge(int t,int c):to(t),cost(c){
12     }
13 };
14 
15 const int N = 100006;
16 vector<edge> g[N];
17 int D[N]; //距离 
18 int n,m; //n个点 m条边 
19 
20 void Dijkstra(int s){
21     priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que; //小端优先队列 
22     fill(D,D+MAX,INF);//注意必须初始化为最大
23     D[s] = 0;
24     que.push(P(0,s));
25     while(!que.empty()){
26         P p = que.top();
27         que.pop();
28         int v = p.second;
29         if(D[v] < p.first) continue; //说明该点无需重复
30         for(int i = 0;i<g[v].size();i++) {
31             //遍历所有后续边 
32             edge e = g[v][i];
33             int to = e.to;
34             int cost = e.cost;
35             if(D[to] > D[v] + cost){
36                 D[to] = D[v] + cost;
37                 que.push(P(D[to],to));
38             }
39         }
40     }
41 }
42 
43 int main(){
44     cin>>n>>m;
45     int a,b,d;
46     //Vector<edge> g[MAX]的初始化
47     for(int i = 0;i<MAX;i++) {
48         g[i].clear();
49     }
50     //距离D的初始化
51     //fill(D,D+MAX,INF) ;//等Dijkstra时再初始化也行 
52     for(int i = 0;i<m;i++){
53         cin>>a>>b>>d;
54         g[a].push_back(edge(b,d));
55         g[b].push_back(edge(a,d));
56     }
57     int s,t;//起点 终点 
58     s = 1;
59     t = n;
60     Dijkstra(s);
61     cout<<D[n]<<endl;
62     return 0;
63 }

 

   【Appendix】

  priority_queue的使用方法:

  • 对于基本数据:
    •  priority_queue<int> q;
    •  priority_queue<int,vector<int>,less<int> > q; //默认,less可以省
    •  这创建的是‘大 ’优先队列,大的在top
    •  取:q.top();
    •  出:q.pop();
    •  放:q.push(int);

 

  •  创建‘小 ’优先队列:
    •  priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;

 

  •  对于结构体数据:
    •  1. 结构体运算符重载

     bool operator < (const struct1,const struct1) const{
       return ?;
      }

    • 2. 定义cmp函数,做参数传入,更加灵活

      bool cmp(struct1,struct2){
         return ?;
      }
      priority_queue<struct1,vector<struct2>,cmp> q;

  

 

 

 

posted @ 2018-08-26 17:18  pigcv  阅读(1446)  评论(0编辑  收藏  举报