【C/C++】Dijkstra算法的简洁实现

 

　Dijkstra的实现有很多种，下面给出一种较为简洁和高效的实现，可以作为模板快速使用。

　　1. 使用邻接表存储图；

　　2. 使用标准STL的vector存储每个点的所有邻接边；

　　3. 使用pair记录当前搜索的点，pair<int,int>对：

　　　　first记录最小距离，用以在优先队列中实现类似'最小堆优化'；

　　　　second记录该最小距离对应的点；

　　4. 使用priority_queue实现优化；(附使用方法)

　　5. 一个细节:这是盲目检索，中途若D[i] < p.first，说明队列里的该点已经到达了，这个pair已经无效，直接continue；

 

　　实现：

#include<bits/stdc++.h> 
#define INF 100000005
#define MAX 100006 
using namespace std;

typedef pair<int,int> P;

struct edge{
    int to;
    int cost;
    edge(int t,int c):to(t),cost(c){
    }
};

const int N = 100006;
vector<edge> g[N];
int D[N]; //距离 
int n,m; //n个点 m条边 

void Dijkstra(int s){
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que; //小端优先队列 
    fill(D,D+MAX,INF);//注意必须初始化为最大
    D[s] = 0;
    que.push(P(0,s));
    while(!que.empty()){
        P p = que.top();
        que.pop();
        int v = p.second;
        if(D[v] < p.first) continue; //说明该点无需重复
        for(int i = 0;i<g[v].size();i++) {
            //遍历所有后续边 
            edge e = g[v][i];
            int to = e.to;
            int cost = e.cost;
            if(D[to] > D[v] + cost){
                D[to] = D[v] + cost;
                que.push(P(D[to],to));
            }
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    int a,b,d;
    //Vector<edge> g[MAX]的初始化
    for(int i = 0;i<MAX;i++) {
        g[i].clear();
    }
    //距离D的初始化
    //fill(D,D+MAX,INF) ;//等Dijkstra时再初始化也行 
    for(int i = 0;i<m;i++){
        cin>>a>>b>>d;
        g[a].push_back(edge(b,d));
        g[b].push_back(edge(a,d));
    }
    int s,t;//起点 终点 
    s = 1;
    t = n;
    Dijkstra(s);
    cout<<D[n]<<endl;
    return 0;
}

 

 　　【Appendix】

　　priority_queue的使用方法：

• 对于基本数据：
  •  priority_queue<int> q;
  •  priority_queue<int,vector<int>,less<int> > q; //默认，less可以省
  •  这创建的是‘大 ’优先队列，大的在top
  •  取：q.top();
  •  出：q.pop();
  •  放：q.push(int);

 

•  创建‘小 ’优先队列：
  •  priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;

 

•  对于结构体数据：
  •  1. 结构体运算符重载

　　　　 bool operator < (const struct1,const struct1) const{
　　　　　　 return ?;
　　　　  }

• • 2. 定义cmp函数，做参数传入，更加灵活

　　　　  bool cmp(struct1,struct2){
　　　　　　   return ?;
　　　　  }
　　　　  priority_queue<struct1,vector<struct2>,cmp> q;