贪心算法-活动安排问题（兼容任务题解）

题型描述

有 n 个活动需要使用同一资源，且同一时段内只有一个活动能使用该资源。每个活动 i 都有起始时间 si 和结束时间 ei （si < ei），如果安排活动 i，则它在时间区间 [si，ei) 内占用资源。若区间 [si， ei) 与区间 [sj，ej) 不相交，则称活动 i 与活动 j 相容。
活动安排问题即，安排活动使尽可能多的活动相容。本质为，在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合。

解题思路

每次都选择结束时间最早的活动，为未安排活动留下尽可能多的时间。该贪心算法的本质是使剩余的可安排时间段极大化，以便安排尽可能多的相容活动。
（贪心算法 是指在对问题求解时，不从整体最优上加以考虑，总是做出某种意义上的局部最优解。）

解题步骤

1.将活动按结束时间单调递增排序；
2.依次选择结束时间最早的活动，并计数。

实例题解

兼容问题

题目描述
设有 n 个任务，其中每个任务有一个起始时间 si 和一个结束时间 ei ，且 si < ei ，同一时间只能完成一个任务。如果选择了任务 i ，则它在时间区间 [si ，ei) 内占用资源。若区间 [si，ei) 与区间 [sj， ej)不相交，则称任务 i 与任务 j是相容的。
那么，对于给定的任务时间区间，能互相兼容的最大任务个数是多少呢？

输入格式
第一行一个整数 n （1<=n<=1000）；
接下来 n 行，每行两个整数 si 和 ei 。

输出格式
互相兼容的最大任务个数。

完整代码

#include<stdio.h>

int main(){
	int n,i,j,number=1,t,final;
	int s[1200],e[1200];
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&s[i],&e[i]);
	}
	for(i=0;i<n-1;i++){
		for(j=0;j<n-i-1;j++){
			if(e[j]>e[j+1]){
				t=s[j];
				s[j]=s[j+1];
				s[j+1]=t;
				t=e[j];
				e[j]=e[j+1];
				e[j+1]=t;
			}
		}
	}
	final=e[0];
	for(i=1;i<n;i++){
		if(s[i]>=final){
			number++;
			final=e[i];
		}
	}
	printf("%d",number);
	return 0;
}

参考资料：
1.从零开始学贪心算法
2.算法模板