随笔分类 -  组合数学——生成函数

摘要:先附一组sd图 然后放上 "原题链接" 注意,队伍不同指的是喜好不同,不是人不同 先想到$DP$,然后你会发现并没有什么优秀的状态设计,然后我们考虑容斥 设$lim$表示选的癌坤组数的上限,$f_i$为先选出来$i$组剩下随便排的方案数,那么答案就是 $$\sum\limits_{i=0}^{lim 阅读全文
posted @ 2019-07-06 18:14 dummyummy 阅读(451) 评论(0) 推荐(0)
摘要:"题目链接戳这里" 题目描述 有$n$件不同的商品,每件物品都有无限个,输出总体积为$[1,m]$的方案数 思路 直接跑背包有$30$ 考虑把每个物品的生成函数设出来,对于一件体积为$v$的物品: $$f(x)=1+x^v+x^{2v}+\cdots +x^{kv}+\cdots $$ 那么答案$F 阅读全文
posted @ 2019-04-23 07:23 dummyummy 阅读(333) 评论(0) 推荐(0)
摘要:普通型生成函数GF: 序列${a_i}$的生成函数为$\sum\limits_{i=0}^{\infty}a_ix^i$ 常用GF的收敛形式: 1.$\sum\limits_{i=0}^{\infty}x^i=\frac{1}{1 x}$,序列${1}$的生成函数 2.$\sum\limits_{i 阅读全文
posted @ 2019-03-12 16:17 dummyummy 阅读(1922) 评论(0) 推荐(1)