最长公共子序列 LCS 递归 dp 51Nod 1006
给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。
比如两个串为：
abcicba
abdkscab
ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。
Input
第1行：字符串A 第2行：字符串B (A,B的长度 <= 1000)
Output
输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。
Input示例
abcicba abdkscab
Output示例
abca
先用dp 找到最大值，且标记路径，然后递归 从终点走到起点，然后输出。
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 #include<string.h> 4 #include<set> 5 #include<stdio.h> 6 #include<math.h> 7 #include<queue> 8 #include<map> 9 #include<algorithm> 10 #include<cstdio> 11 #include<cmath> 12 #include<cstring> 13 #include <cstdio> 14 #include <cstdlib> 15 #include<stack> 16 char a[1010]; 17 char b[1010]; 18 int dp[1010][1010]; 19 int c[1010][1010]; 20 void dfs(int i,int j) 21 { 22 if(!i||!j) 23 return ; 24 if(c[i][j]==0) 25 { 26 dfs(i-1,j-1); 27 cout<<a[i]; 28 } 29 else if(c[i][j]==1) 30 { 31 dfs(i-1,j); 32 } 33 else 34 { 35 dfs(i,j-1); 36 } 37 } 38 int main() 39 { 40 memset(dp,0,sizeof(dp)); 41 cin>>(a+1)>>(b+1); 42 int lena=strlen(a+1); 43 int lenb=strlen(b+1); 44 memset(c,0,sizeof(c)); 45 for(int i=1;i<=lena;i++) 46 { 47 for(int j=1;j<=lenb;j++) 48 { 49 if(a[i]==b[j]) 50 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1); 51 else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1]) 52 { 53 dp[i][j]=dp[i-1][j]; 54 c[i][j]=1; 55 } 56 else 57 { 58 dp[i][j]=dp[i][j-1]; 59 c[i][j]=2; 60 } 61 } 62 } 63 dfs(lena,lenb); 64 return 0; 65 }
