非确定的自动机NFA确定化为DFA

1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1}  f(0,b)={0}  f(1,b)={2}  f(2,b)={3}

   画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。

 

2.NFA 确定化为 DFA

1.解决多值映射：子集法

1）. 上述练习1的NFA

2）. P64页练习3

2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包

1）. 发给大家的图2

2）.P50图3.6

 

子集法：

f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集

将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。

步骤：

1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵

①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）

②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态

③将新状态添加到DFA状态集

④重复23步骤，直到没有新的DFA状态

2）.画出DFA

3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。

练习：

1.解决多值映射：子集法

1）. 发给大家的图1

2）. P64页练习3

2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包

1）. 发给大家的图2

2）.P50图3.6

 

答：

1（1）

		a	b
0	0	01	0
1	01	01	03
2	02	01	03
3	03	01	0

 

 

 

 

 

 

 2（1）

		0	1	2
A	{ABC}	ε{ABC}={ABC}	ε{BC}={BC}	ε{C}={C}
B	{BC}		ε{BC}={BC}	ε{C}={C}
C	{C}			ε{C}={C}

 

 

 

 

 

 

 2（2）

		a	b
0	{0,1,2,4,7}	ε{3,8}={1,2,3,4,6,7,8}	ε{5}={1,2,4,5,6,7}
1	{1,2,3,4,6,7,8}	ε{3,8}={1,2,3,4,6,7,8}	ε{5,8}={1,2,4,5,6,7,9}
2	{1,2,4,5,6,7}	ε{3,8}={1,2,3,4,6,7,8}	ε{5}={1,2,4,5,6,7}
3	{1,2,4,5,6,7,9}	ε{3,8}={1,2,3,4,6,7,8}	ε{5,10}={1,2,4,5,6,7,10}
4	{1,2,4,5,6,7,10}	ε{3,8}={1,2,3,4,6,7,8}	ε{5}={1,2,4,5,6,7}