作业三

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

语法树：

短语：(T,(^,a)) 、 T,(^,a) 、 (^,a) 、^,a  、a 、^

直接短语：^   a

句柄：^

2.构造上下文无关文法，描述语言：
｛anbn|n>=0｝
｛ambn|m>=n>=0｝
if语句

｛(ab)ⁿ|n>=0｝

｛a^mbⁿ|m,n>=1｝

S->aSb | ab

S->aSb | ab | a
if语句
if -> if<条件> then <语句> | if<条件> then <语句> else <语句>

G[S]:S->abS | ab| ε

G[S]:S->AB

A->aA | a

B->bB | b

 

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

有两棵不同的语法树，如图：

 

说明句子有二义性