智算之道初赛第二场 - 高校组——情报战

情报站 

(题目链接：http://oj.csen.org.cn/contest/7/22#）

现在我方已经查明，敌人通信所使用的加密方式依赖于一个长度为 nn 的数列，只要得知了这个数列中每个数的值，我方便可破解敌方的通信。

通过深入敌人内部的内线人员的艰苦奋斗，我方逐渐获得了一些有用的情报，通过这些情报，整个数列正在被不断地破解。

先后有 mm 条情报被得知，每条情报是以下两种情况之一：

• 情况 11 ：知道了数列中第 xx 个数的值

• 情况 22 ：知道了数列中第 xx 个数和第 yy 个数的和

每得知一条情报，我方都试图破解数列中元素的值

作为情报部门核心技术人员的你，请编程实现如下功能：每次得知一条新情报，你都要计算当前已经能够确定出数列中的多少个数了

你比较笨，对于情况 2 这种情报，只能在已知其中一个数的情况下推出另一个数，不能通过若干情况 2 的情报列方程求解

输入格式

第一行，两个正整数 n,mn,m

接下来 mm 行，每行的第一个数是 typetype

• 如果 type=1type=1，则接下来跟着一个整数 xx，表示得知了数列中第 xx 个数的值；
• 如果 type=2type=2，则接下来跟着两个空格隔开的整数 x,yx,y，表示得知了第 xx 个数和第 yy 个数的和

输出格式

输出 mm 行，每行包含一个非负整数，第 ii 行的非负整数表示在得知了前 ii 条情报之后数列中已经能够确定的数的数量

数据规模与约定

对于 20\%20% 的数据，1 \le n,m \le 101≤n,m≤10，且只有第一种情报

对于 50\%50% 的数据，1 \le n,m \le 50001≤n,m≤5000

对于 100\%100% 的数据，1 \le n,m \le 3\times 10^51≤n,m≤3×105

可能会有重复的情报，也可能出现 x=yx=y 的情况

样例输入

5 4
1 1
1 2
2 2 3
2 1 3

样例输出

1
2
3
3

 

我当初写这题的时候，没有考虑到并查集，以为只是简单的模拟题，一提交就爆0了，认真一看似乎和并查集有关，但是由于注意的细节太多，直到比赛结束代码还没有调试完。

这题的并查集最重要的地方是维护现在有集合，和未知集合，未知集合又分为两种：

第一种是：未知和未知是一个集合，且其中一个数可以是已知也可以是未知的，这也要是分开讨论的；

第二种是：单个未知，该未知也可以是已知也可以是未知，这也是需要讨论的；

 

***注：以下代码是在智算之道上提交的并且是正确，但是并没有在其他平台上测试。因此并不能保证是正确的代码，且该代码是本人自己想，自己的写的，也不能保证该代码是最优的。

 

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+100;
int fa[2*N],size[N],num[N];
int n,m,len;
set<int> s;
 
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0')
    {
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}

int find(int x)//查找父亲 
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

void merge(int x,int y)//合并且累加个数 
{
    int a=find(x),b=find(y);//分别是x，y的父亲。 
    if(a!=b)
    {
        fa[b]=a;//父亲合并 
        size[a]+=size[b];//两个所带的个数合并 
    }
    return ;
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    
    s.insert(0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i<=n) size[i]=1;
        fa[i]=i;
    }
    
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int k,x,y;
        k=read();
        
        if(k==1)
        {
            x=read();
            s.insert(x);//记录当前所用的数 
            num[++len]=x;
            
            if(num[len-1]>num[len]) swap(num[len-1],num[len]); 
            int a=find(num[len-1]);//上个一个数 
            int b=find(num[len]);//当前的数   目的是为了使拥有的数成为一个集合，因此每一次都要把操作一的数与上次的数合并。 
            if(a==b)//如果两个父亲相同，因此所有拥有的个数也相同 
            {
                printf("%d\n",size[a]);
            }
            else//如果不同，合并两个数的个数。 
            {
                merge(num[len-1],num[len]);//小合并大的，统一合并方向 
                printf("%d\n",size[a]);
            }
        }
        else
        {
            x=read(),y=read();
            if(x>y) swap(x,y);//小数合并大数，统一方向。 
            int a=find(x),b=find(y);//查找两个的父亲 
            if(a==b&&s.count(a))//如果相同且是当前所有的数，因它们所拥有的个数相同 
            {
                printf("%d\n",size[a]);
            }
            else if(a==b)//如果相同但又不存在于当前所拥有的数当中，那么当前的个数依旧不变，仍然是当前集合的个数 
            {
                int c=find(num[len]);//既然当前所拥有的数都是在一个集合里，那么任意一个数它所带着的个数都是相同的，因此就随便找一个已知的数，去查找它所带有的个数就好了。 
                printf("%d\n",size[c]); 
            } 
            else//如果不同，有两种情况 
            {
                if(s.count(a)||s.count(b))//第一种：这两个数中的某一个数是当前已经拥有的，但是另一个数不是，因此只要合并它们，在记录下当前没有拥有的数。 
                {
                    merge(x,y);
                    s.insert(x),s.insert(y);
                    printf("%d\n",size[a]);
                } 
                else//第二种：这两个数都不是当前所拥有的，但也要把他们合并，万一在下一次的操作一中会出现该两数的其中一个，那是的个数不是多一，而是多二。 
                {
                    merge(x,y);
                    int c=find(num[len]);
                    printf("%d\n",size[c]); //输出的是当前已有的数的个数，目的与上相同 
                } 
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

 

给出两个我自己想的测试点，因为我是靠这两个测试点过的这题，答案被我清除了，原因是这样的好复制（嘿嘿嘿~），所以答案需要自己想的。

测试点一：

12  16
1 1
1 2
2 1 2
1 3
2 1 3
2 2 3
2 2 2
2 3 3
2 1 1
2 4 5
2 5 6
1 5
2 7 8
2 9 9
2 8 9
1 8

 

测试点二：

123 18
2 1 2
2 2 3
2 3 4
2 4 5
2 5 6
2 6 7
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
2 8 9
2 9 10
2 11 11
2 12 12

 

望大佬们海涵。