离散程度衡量

1.极差

极差又称全距，是观测变量的最大取值与最小取值之间的离差，也就是观测变量的最大观测值与最小观测值之间的区间跨度。极差的计算公式为：

R=max-min

2.平均差

平均差是总体各单位标志对平均数的离差绝对值之和的算术平均数。它综合反映了总体各单位的变动程度。公式是：

$ R=\frac{\sum_{}{}|x-\overline{x}|}{n} $

3.方差

数据集离散程度。公式：

$ R=\frac{\sum_{}{}(x-\overline{x})^2}{n} $

4.标准差——平方后的方差(方差²=标准差)

标准差：方便描述波动范围(标准差和均值单位一样)。

比如一个班男生的平均身高是170cm,标准差是10cm,那么方差就是100cm^2。可以进行的比较简便的描述是本班男生身高分布是170±10cm，方差就无法做到这点。

标准差是随机变量各个取值偏差平方的平均数的算术平方根，是最常用的反映随机变量分布离散程度的指标。公式：

$ R=\sqrt\frac{\sum_{}{}(x-\overline{x})^2}{n} $