第五章上机实践

1.实践题目

工作分配问题

 

2.问题描述

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

输入格式:

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出格式:

将计算出的最小总费用输出到屏幕。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

9

 

3.算法描述（包括解空间，画出测试样例的解空间树，剪枝（约束函数或限界函数）方法描述）

解空间：（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1）

解空间树：（如图，第1、2、3行分别是第1、2、3份工作）

 

#include<iostream>
using namespace std;

int minExp =0 ;  //初始化当前费用和最小费用为0
int n ;  //n个人n件工作 
int a[50][50] ;
int x[50] ;


void backtrace(int i , int cexp){    //第i个工作 
    
    
    if(i > n ){         
        if(cexp < minExp)  minExp = cexp;
        return ;
    }
    if(cexp < minExp){
      for(int j = 1 ; j <= n ; j++){
          if(x[j] == 0){    //第j个人是否有工作
              x[j] = 1 ;
              backtrace(i+1 , cexp + a[i][j]) ;
              x[j] = 0 ;
    }
}
}
}
int main()
{    
    cin >> n ;
    
    for(int i=1 ; i<=n ; i++){
        for(int j=1 ; j<=n ; j++){
                cin >> a[i][j] ;    //第i个人做第j份工作的费用 
                x[j] = 0 ;
        }
        minExp+=a[i][i] ;
    }

    backtrace(1,0) ;  //从第一个人开始遍历 
    cout << minExp ; 

return 0;    
}

 

 

4.心得体会

刚开始和同伴提交时总是超时不能通过，后来发现应该要注意剪枝。

还要分清楚人和工作（即把工作分配给人，还是人做工作，容易混淆）。