拉梅曲线

拉梅曲线（Lamé curve）是在笛卡儿坐标系下满足以下方程式的点的集合，方程式为：

其中，

上述方程式的解会是一个在

的长方形内的封闭曲线，参数a和b称为曲线的半直径（semi-diameters）。

1. 当 0<n<1 时，曲线形状类似一个四角星，四边的曲线往内凹；
2. 当 n=1 时，曲线形状为菱形，四个顶点为(±a,0)及(0,±b)；
3. 当 1<n<2时，曲线形状类似菱形，四个顶点位置同上，但四边曲线往外凸，越接近顶点，曲线的曲率越大，顶点的曲率趋近无限大；
4. 当 n=2 时，曲线形状为椭圆（若a=b，则为圆形）；
5. 当n>2时，曲线形状类似四角有圆角的长方形，曲线的曲率在(±a,0)及(0,±b)四点为0；当n=4 时，曲线也称为方圆形；

--------------------摘自百度百科