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摘要： 前置芝士：如下。 P9870 双序列拓展 给定初始序列 \(X,Y\)，有 \(q\) 次询问，每次询问会修改 \(X,Y\) 中的一些值。你可以复制其中一些元素从而组成一个长度为 \(10^{100}\) 的序列 \(f,g\)。若存在一种方式使得 \(f_i<g_i\) 或 \(f_i>g_i\ 阅读全文

摘要： 本文的开始，通过一道模板题来认识快速沃尔什变换。 题面 P4717 【模板】快速莫比乌斯 / 沃尔什变换 (FMT / FWT) 给定 \(A,B\)，求 \(\sum_{i|j=k}A_i\times B_j,\sum_{i\&j=k}A_i\times B_j,\sum_{i\oplus j=k 阅读全文

摘要： 算法简介 树上差分，类比序列差分。序列差分在差分 \([l,r]\) 时，是将差分数组 \(diff_l+c,diff_{r+1}-c\)，\(c\) 为加上的数。 树上差分则是对 \(u\) 到 \(v\) 的路径进行修改操作，分为点差分和边差分两种。点差分即将两个端点及其 \(lca\) 和 \ 阅读全文

摘要： 考虑在高桥赢一局后直接结束游戏，于是就可以转换成求游戏继续的方案数，再用 \(nm\) 去减即可。 显然，高桥能胜仅当其余两人出法相同，且高桥能赢。那么考虑计算贡献。构造贡献系数矩阵，令矩阵第一列代表石头，第二列代表剪刀，第三列代表布。矩阵的行同理。则可以得到如下矩阵： \[\begin{bmatr 阅读全文

摘要： 简介 树上启发式合并，主要用于解决要求每个子树内信息的一种暴力优化离线算法，将 \(O(n^2)\) 的暴力（树形 DP 形成 \(O(n)\)，再清空又是 \(O(n)\)，总计 \(O(n^2)\)），转换为了 \(O(n \log n)\) 的算法。主要思想是暴力枚举轻儿子所在子树的答案时清空 阅读全文