第十次作业-消除左递归

1.将以下文法消除左递归，分析符号串 i*i+i 。

   并分别求FIRST集、FOLLOW集，和SELECT集

     E -> E+T | T

     T -> T*F | F

     F -> (E) | i

 

2.P101练习7（2）（3）文法改写，并分别求FIRST集、FOLLOW集，和SELECT集

 

 

课堂练习：

求以下文法的FIRST集、FOLLOW集和SELECT集。

S->Ap
A->a |ε
A->cA

A->aA

 

S->Ap
S->Bq
A->a
A->cA
B->b
B->dB

解：

1.

消除左递归：

　　E→TE'

　　E'→+TE'|ε

　　T→FT'

　　T'→*FT'|ε

　　F→(E)|i

　FIRST集：

　　FIRST(TE')={T}

　　FIRST(+TE')={+}

　　FIRST(ε)={ε}

　　FIRST(FT')={F}

　　FIRST(*FT')={*}

　　FIRST((E))={(}

　　FIRST(i)={i}

　FOLLOW集：

　　FOLLOW(E)={)}

　　FOLLOW(E')={#}

　　FOLLOW(T)={E'}

　　FOLLOW(T')={#}

　　FOLLOW(F)={#}

　SELECT集：

　　SELECT(E→TE')=FIRST(TE')={T}

　　SELECT(E'→+TE')=FIRST(+TE')={+}

　　SELECT(E'→ε)=(FIRST(ε)-{ε})∪FOLLOW(E')={)}

　　SELECT(T→FT')=FIRST(FT')={F}

　　SELECT(T'→*FT')=FIRST(*FT')={*}

　　SELECT(T'→ε)=(FIRST(ε)-{ε})∪FOLLOW(T')={#}

　　SELECT(F→(E))=FIRST((E))={(}

　　SELECT(F→i)=FIRST(i)={i}

　分析符号串i*i+i：

 

 

 

 2.

FIRST集

FIRST(aA')={a}

FIRST(ABe)={a}

FIRST(ε)={ε}

FIRST(dB')={d}

FIRST(bB')={b}

 

FOLLOW集

FOLLOW(A)={#,d}

FOLLOW(A')={d}

FOLLOW(B)={e}

FOLLOW(B')={e}

 

SELECT集

SELECT(A->aA')={a}

SELECT(A'->ABe)={a}

SELECT(A'->ε)={d}

SELECT(B->dB')={d}

SELECT(B'->bB')={b}

SELECT(B'->ε)={e}

 

3.

FIRST集

FIRST(bS')={b}

FIRST(BaS')={a}

FIRST(ε)={ε}

FIRST(a)={a}

 

FOLLOW集

FOLLOW(S)={#}

FOLLOW(S')={#}

FOLLOW(B)={a}

 

SELECT集

SELECT(S->bS')={b}

SELECT(S'->BaS')={a}

SELECT(S'->ε)={#}

SELECT(B->ab)={a}

 

课堂练习：　

（1）　  

FIRST集

FIRST(Ap)={a,c,p}

FIRST(a)={a}

FIRST(ε)={ε}

FIRST(cA)={c}

FIRST(aA)={a}

FOLLOW集

FOLLOW(S)={#}

FOLLOW(A)={p}

SELECT集

SELECT(S->Ap)={a,c,p}

SELECT(A->a)={a}

SELECT(A->ε)={p}

SELECT(A->cA)={c}

（2）

FIRST集

FIRST(Ap)={a,c}

FIRST(Bq)={b,d}

FIRST(a)={a}

FIRST(cA)={c}

FIRST(b)={b}

FIRST(dB)={d}

FOLLOW集

FOLLOW(S)={#}

FOLLOW(A)={p}

FOLLOW(B)={q}

SELECT集

SELECT(S->Ap)={a,c}

SELECT(S->Bq)={b,d}

SELECT(A->a)={a}

SELECT(A->cA)={c}

SELECT(B->b)={b}

SELECT(dB)={d}

 

SELECT(A->aA)={a}