数组及课后动手动脑

一.阅读QiPan.java示例程序了解如何利用二维数组和循环语句绘制五子棋盘。

结果和截图：

二.请编写一个程序将一个整数转换为汉字读法字符串。比如“1123”转换为“一千一百二十三”。

结果和截图：

三.更进一步，能否将数字表示的金额改为“汉字表达？比如将“￥123.52”转换为“壹佰贰拾叁元伍角贰分”。

结果和截图：

四.大数

前面几讲介绍过JDK所提供的BigInteger能完成大数计算，如果不用它，直接使用数组表达大数，你能实现相同的功能吗? 要求：（1）用你的大数类实现加和减两个功能（2）阅读BigInteger类源码，弄清楚它是使用什么算法实现加减乘除四种运算的？（3）通过互联网查找大数运算的相关资料，给你的大数类添加乘、除、求阶乘等其它功能。

(1)BigInteger历史介绍
在java中，存在很多种类的数据类型，例如byte short char int float double long，而BigInteger属于其中一个比较特殊的数据类型，也是本教程关注的重点。BigInteger在JDK1.1中就已经存在了，属于java.math包的类。从名字来看，BigInteger比Integer表示数值的范围更大一些。BigInteger类的基本结构如下所示：
java.lang.Object
|_java.lang.Number
|_java.math.BigInteger
BigInteger已实现的接口：Serializable, Comparable<BigInteger>

（2）BigInteger是不可变的任意精度的整数。所有操作中，都以二进制补码形式表示 BigInteger（如 Java 的基本整数类型）。BigInteger 提供所有 Java 的基本整数操作符的对应物，并提供 java.lang.Math 的所有相关方法。另外，BigInteger 还提供以下运算：模算术、GCD 计算、质数测试、素数生成、位操作以及一些其他操作。

(3)BigInteger属性分析
下面看看BigInteger有哪些重点的属性，主要的有下面三个：
（1）final int signum
signum属性是为了区分：正负数和0的标志位，JDK注释里面已经说的很明白了：
The signum of this BigInteger: -1 for negative, 0 for zero, or 1 for positive. Note that the BigInteger zero must have a signum of 0. This is necessary to ensures that there is exactly one representation for each BigInteger value.
（2）final int[] mag
mag是magnitude的缩写形式，mag数组是存储BigInteger数值大小的，采用big-endian的顺序，也就是高位字节存入低地址，低位字节存入高地址，依次排列的方式。JDK原文注释如下：
The magnitude of this BigInteger, in big-endian order: the zeroth element of this array is the most-significant int of the magnitude. The magnitude must be "minimal" in that the most-significant int (mag[0]) must be non-zero. This is necessary to ensure that there is exactly one representation for each BigInteger value. Note that this implies that the BigInteger zero has a zero-length mag array.
（3）final static long LONG_MASK = 0xffffffffL;
This mask is used to obtain the value of an int as if it were unsigned。

package Work;

import java.util.Scanner;

public class BigNum {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
      
      int aa,bb;
      System.out.println("用数组实现大数的加法和减法");
      System.out.print("请输入大数a:");
      Scanner scan=new Scanner(System.in);
      String a=scan.next();
      System.out.print("请输入大数b:");
     String b=scan.next();
     int A[]=new int[100];
     int B[]=new int[100];
     
     for(int i=0;i<a.length();i++){
         A[i]=(int) ((a.charAt(i)-48)*Math.pow(10,a.length()-i-1));
     }
     for(int i=0;i<b.length();i++){
         B[i]=(int) ((b.charAt(i)-48)*Math.pow(10,b.length()-i-1));
     }
     int sum=0;
     int sub=0;
     for(int i=0;i<a.length();i++){
         sum+=A[i]+B[i];
         sub+=A[i]-B[i];
     }
     System.out.print("a+b="+sum);
      System.out.println();
      System.out.print("a-b="+sub);
    }

}

结果解截图：