P3374 【模板】树状数组 1

【单点修改，区间查询】

题意

【模板】树状数组 1

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

• 将某一个数加上 \(x\)

• 求出某区间每一个数的和

输入格式

第一行包含两个正整数 \(n,m\)，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 \(n\) 个用空格分隔的整数，其中第 \(i\) 个数字表示数列第 \(i\) 项的初始值。

接下来 \(m\) 行每行包含 \(3\) 个整数，表示一个操作，具体如下：

• 1 x k 含义：将第 \(x\) 个数加上 \(k\)

• 2 x y 含义：输出区间 \([x,y]\) 内每个数的和

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 \(2\) 的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4

样例输出 #1

14
16

提示

【数据范围】

对于 \(30\%\) 的数据，\(1 \le n \le 8\)，\(1\le m \le 10\)；
对于 \(70\%\) 的数据，\(1\le n,m \le 10^4\)；
对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n,m \le 5\times 10^5\)。

数据保证对于任意时刻，\(a\) 的任意子区间（包括长度为 \(1\) 和 \(n\) 的子区间）和均在 \([-2^{31}, 2^{31})\) 范围内。

样例说明：

故输出结果14、16

解析

单点修改，区间查询 模板题

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 5e5 + 10;

int tr[N],n,m;

int lowbit(int x){
	return x & -x;
}

void add(int x,int k){
	while(x <= n){
		tr[x] += k;
		x = x + lowbit(x);
	}
}

int sum(int x){
	int ans = 0;
	while(x >= 1){
		ans += tr[x];
		x = x - lowbit(x);
	}
	return ans;
}

int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);

	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);
		add(i,x);
	}

	while(m--){
		int op,x,y;
		scanf("%d %d %d",&op,&x,&y);
		if(op == 1){
			add(x,y);
		}else{
			printf("%d\n",sum(y) - sum(x-1));
		}
	}

	return 0;
}