[博弈论]洛谷P1288
https://www.luogu.com.cn/problem/P1288
题目描述
有一个取数的游戏。初始时,给出一个环,环上的每条边上都有一个非负整数。这些整数中至少有一个0。然后,将一枚硬币放在环上的一个节点上。两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏,两人轮流取数,取数的规则如下:
(1)选择硬币左边或者右边的一条边,并且边上的数非0;
(2)将这条边上的数减至任意一个非负整数(至少要有所减小);
(3)将硬币移至边的另一端。
如果轮到一个玩家走,这时硬币左右两边的边上的数值都是0,那么这个玩家就输了。
如下图,描述的是Alice和Bob两人的对弈过程,其中黑色节点表示硬币所在节点。结果图(d)中,轮到Bob走时,硬币两边的边上都是0,所以Alcie获胜。
(a)Alice (b)Bob (c)Alice (d)Bob
现在,你的任务就是根据给出的环、边上的数值以及起点(硬币所在位置),判断先走方是否有必胜的策略。
输入格式
第一行一个整数N(N≤20),表示环上的节点数。
第二行N个数,数值不超过30,依次表示N条边上的数值。硬币的起始位置在第一条边与最后一条边之间的节点上。
输出格式
仅一行。若存在必胜策略,则输出“YES”,否则输出“NO”。
思路:
从刚开始的点,往右走,每次都取光,则后手不能往回走,只能一直往右,直到遇到0;
往左走也同理。
往右走如果遇到的第一个0与起点相差偶数个则先手赢,不然break
往左走也同理
代码
void solve(){
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i] == 0){
if(i % 2 == 0){
puts("YES");
return;
}
break;
}
}
for(int i=n;i>=1;i--){
if(a[i] == 0){
if((n - i + 1) % 2 == 0){
puts("YES");
return;
}
break;
}
}
puts("NO");
}