猴子吃桃问题

public static void main(String[] args) {
        /**
         * 猴子吃桃问题：
         * 猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，
         * 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。
         * 以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
         * 到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。
         * 问：第一天摘了多少个桃子？
         */
        System.out.println("第一天摘了：" + peach(1) + " 颗桃子");
    }
    public static int peach(int n){
        /**
         * 目标：猴子吃桃
         * 公式： f(x) - f(x) / 2 = f(x + 1)
         *       2f(x) - f(x) - 2 = 2f(x + 1)
         *       f(x) = 2f(x + 1) + 2
         *  求 f(1) = ?
         *  终结点： f(10) = 1
         */
        if (n == 10)
            return 1;
        else
            return 2 * peach(n + 1) + 2;
    }