2024/5/31

工程数学相关知识

实验一：黄金分割法（0.618法）程序设计

通过黄金分割法的实践，我深刻体会到了数学理论与实际问题结合的魅力。从编写代码实现0.618搜索法到观察算法逐步逼近最优解的过程，我不仅掌握了这种经典优化算法的精髓，还提升了编程技巧，包括函数定义、循环与条件判断等基本技能。实验中，我认识到算法效率与精度平衡的重要性，理解了初始区间选择和终止条件对优化结果的直接影响，同时，通过撰写实验报告，我学会了如何有效地组织和展示实验数据，这对我在科研和工程领域的书面表达能力有着显著的提升。

 

 实验二：最速下降法程序设计

通过最速下降法的编程实践，我进一步巩固了优化算法的基础原理，特别是在实际操作中调整步长和终止条件的策略，这让我对算法的收敛性有了直观的认识。实验中选取多个初始点进行测试，让我深刻体会到初始条件对算法性能的显著影响，同时也锻炼了我的数据分析能力。绘制最优值随迭代次数变化的曲线图，帮助我更好地理解算法的收敛过程，增强了我的数据可视化技能。

实验三：Newton法程序设计

Newton法的实施让我深入学习了Hesse矩阵的计算方法及其在寻找函数局部极小值中的应用。通过编写代码实现牛顿法，我不仅提高了处理复杂数学问题的能力，还对如何根据问题特性调整算法有了更深的理解。实验中，尽管迭代次数较多，但我认识到优化算法的调优空间，如引入线性搜索或采用更高效的变种，这些反思为我后续的学习和研究指明了方向。