洛谷P2419 [USACO08JAN]牛大赛Cow Contest
[USACO08JAN]牛大赛Cow Contest
题目描述
N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certain constant skill rating that is unique among the competitors.
The contest is conducted in several head-to-head rounds, each between two cows. If cow A has a greater skill level than cow B (1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B), then cow A will always beat cow B.
Farmer John is trying to rank the cows by skill level. Given a list the results of M (1 ≤ M ≤ 4,500) two-cow rounds, determine the number of cows whose ranks can be precisely determined from the results. It is guaranteed that the results of the rounds will not be contradictory.
FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。
输入输出格式
输入格式：
第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M
第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）
输出格式
第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目
输入输出样例
说明
输出说明:
编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶
牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的
奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必
然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。
对于一头奶牛，如果比它排名靠前的牛加上排名比它靠后的牛大于n-1，那么这头牛的排名就是确定的。
所以可以用链表或是矩阵记录下牛的排名先后，再分别做正反向深搜，统计比它排名靠后和靠前的牛的数量即可。
还有两种做法：floyd和拓扑排序+并查集，详情见洛谷题解。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 int n,m,x,y,sum; 6 int f[1000][1000]; 7 bool vis[1000001]; 8 int dfs1(int x)//统计排名比当前奶牛靠前的奶牛数 9 { 10 vis[x]=1;int ans=1; 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 { 13 if(f[i][x]&&vis[i]==0) 14 ans+=dfs1(i); 15 } 16 return ans; 17 } 18 int dfs2(int x)//统计排名比当前奶牛靠后的奶牛数 19 { 20 vis[x]=1;int ans=1; 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 { 23 if(f[x][i]&&vis[i]==0) 24 ans+=dfs2(i); 25 } 26 return ans; 27 } 28 int main() 29 { 30 memset(f,0,sizeof(f)); 31 scanf("%d%d",&n,&m); 32 for(int i=1;i<=m;i++) 33 { 34 scanf("%d%d",&x,&y); 35 f[x][y]=1; 36 } 37 for(int i=1;i<=n;i++) 38 { 39 memset(vis,0,sizeof(vis)); 40 int sum1=dfs1(i); 41 int sum2=dfs2(i); 42 if(sum1+sum2-n==1) 43 sum++; 44 } 45 cout<<sum<<endl; 46 return 0; 47 }
题外话：我就是个煞笔，最开始我还将ans定为了全局变量。。。
