【数据结构】算法 Longest Well-Performing Interval 表现良好的最长时间段
Longest Well-Performing Interval 表现良好的最长时间段
We are given hours, a list of the number of hours worked per day for a given employee.
A day is considered to be a tiring day if and only if the number of hours worked is (strictly) greater than 8.
A well-performing interval is an interval of days for which the number of tiring days is strictly larger than the number of non-tiring days.
Return the length of the longest well-performing interval.
每天的work time >8,代表这一天 tiring，表现良好的时间段，注意是时间段，被标记为tiring的天数要大于非tiring的天数，并且把这个时间段长度返回。
Input: hours = [9,9,6,0,6,6,9]
Output: 3
Explanation: The longest well-performing interval is [9,9,6].
思路
将问题进行转换：
数组元素a[i]>8,就标记b[i]=1,否则b[i]=-1。
原来的a数组[9,9,6,0,6,6,9],会得到新数组b[1,1,-1,-1,-1,-1,1].此时我们是要寻找到b数组中区间和大于0 的部分。
继续转换，将b数组的元素，转换为前缀和。c数组 ，c[i]=c[i-1]+c[i-2].....+c[0].由此可知c数组为[1,2,1,0,-1,-2,-1],此时问题转换为寻找c数组中c[j]-c[i]>0,(j>i)时，并且是长度最长的一段。
如何能保证当j>i时 c[j]-c[i]>0。用人类的语言来说，就是从j位置向前寻找一个比c[j]小的数，这样才能保证 c[j]-c[i]>0。
而且c数组是一组连续的数字，所以在从j位置向前寻找比c[j]小的数，如果存在的话，那么c[i]一定是满足c[j]-1= c[i];否则j前面就不会存在比c[j]小的数，从而就无法保证 c[j]-c[i]>0。
方法一：
public int longestWPI(int[] hours) {
HashMap<Integer, Integer> ind = new HashMap<>();//每一种值第一次出现的位置
HashMap<Integer, Integer> f = new HashMap<>();//每种值最长的序列长度
ind.put(0,-1);//初始化，前缀和位置0 值为-1，数组的前缀和从位置1开始算
f.put(0,0);
int cnt = 0 ;//前缀和
int ans = 0 ;
for (int i = 0; i < hours.length; i++) {
if (hours[i]>8){
cnt+=1;
}
else{
cnt -=1;
}
if(!ind.containsKey(cnt)){
//没有出现过cnt，cnt的位置就是i
ind.put(cnt,i);
if(!ind.containsKey(cnt-1)){
//没有出现过cnt 而且没有出现过cnt-1，cnt的位置就是i
f.put(cnt,0);
}
else{
//f.get(n) 代表以n为结尾的最长的序列长度
//计算f(n)=f(n-1)+pos(n)-pos(n-1)
int i1 = f.get(cnt - 1) + (i - ind.get(cnt - 1));
f.put(cnt,i1);
}
}
if(!ind.containsKey(cnt-1)){
//没有出现过cnt-1，continue
continue;
}//否则就出现过cnt-1
//计算当前f(n)和ans的max
ans = Math.max(ans,i - ind.get(cnt-1)+f.get(cnt-1));
}
return ans;
}
方法二：
public int longestWPI(int[] hours) {
int sum = 0;
int res = 0;
HashMap<Integer, Integer> sumToIndex = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < hours.length; i++){
if (hours[i] > 8) {
sum++;
} else {
sum--;
}
if (sum > 0) {
res = i + 1;
}
else {
if (!sumToIndex.containsKey(sum)){
sumToIndex.put(sum, i);
}
if (sumToIndex.containsKey(sum - 1)) {
res = Math.max(res, i - sumToIndex.get(sum - 1));
}
}
}
return res;
}
tag
sum
