POJ 3678 Katu Puzzle【2-SAT】

题意： 有 n 个变元，给出了 m  个他们中的一些元素的关系，问是否存在合法的取值方案。

分析： 典型的2—SAT,在有冲突的取值方案之间连边，  x 表是x取真，x+n表示x取假

       建图：

        a and b ==1 , !a->a , !b -> b

        a and b ==0 , a->!b , b->!a

        a or b ==1   ,  !a->b , !b->a

        a or b ==0   ,  a->!a , b->!b

        a xor b ==1 , a->!b,!b->a,!a->b,b->!a

        a xor b ==0 , a->b,b->a,!a->!b,!b->!a

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
#define maxn 2005
#define min(a,b)(a)<(b)?(a):(b)
int dfn[maxn];
int low[maxn];
int sta[maxn];
int col[maxn];
int ins[maxn];
int top,sn,ti;
struct node
{
    int to,next;
}e[4000000];
int tot;
int head[maxn];
void add(int s,int u)
{
    e[tot].to=u;
    e[tot].next=head[s];
    head[s]=tot++;
}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++ti;
    sta[++top]=u;
    ins[u]=1;
    int i,k;
    for(i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        k=e[i].to;
        if(!dfn[k])
        {
            tarjan(k);
            low[u]=min(low[u],low[k]);
        }
        else if(ins[k])
            low[u]=min(low[u],dfn[k]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        sn++;
        do
        {
            k=sta[top--];
            ins[k]=0;
            col[k]=sn;
        }
        while(k!=u);
    }
}
int n;
void addedge(int a,int b,int c,char *s)
{
    if(s[0]=='A'){
        if(c==1){
            add(a+n,a);
            add(b+n,b);
        }
        else{
            add(a,b+n);
            add(b,a+n);
        }
    }
    else if(s[0]=='O'){
        if(c==1){
            add(a+n,b);
            add(b+n,a);
        }
        else{
            add(a,a+n);
            add(b,b+n);
        }
    }
    else{
        if(c==1){
            add(a,b+n);
            add(b+n,a);
            add(a+n,b);
            add(b,a+n);
        }
        else 
        {
            add(a,b);
            add(b,a);
            add(a+n,b+n);
            add(b+n,a+n);
        }
    }
}
int main()
{
    int m,i;
    char op[6];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        tot=1;
        clr(head);
        while(m--)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d%s",&a,&b,&c,op);
            addedge(a,b,c,op);
        }
        ti=top=sn=0;
        clr(dfn); clr(low);  
        clr(ins); clr(col);
        for(i=0;i<2*n;i++)
            if(dfn[i]==0)
                tarjan(i);
        for(i=0;i<n;i++)
            if(col[i]==col[i+n])
                break;
        if(i==n)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}