HDU 1269 迷宫城堡【强连通分量_Tarjan算法】

题意： 给一个有 n 个节点的有向图，和 m 条有向边，问这个图中是否任意两个点都能互达。

分析： 任意两个点能够互达，即要求图的强连通分量的个数为一，求出图的强连通子图的个数即可。

PS : Tarjan算法 详解

       http://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan/

code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
const int maxn=100010;
struct node
{
    int to;
    int next;
}q[100010];
int head[100010];
int tot;
int n,m;
void add(int s,int u)
{
    q[tot].to=u;
    q[tot].next=head[s];
    head[s]=tot++;
}
int dfn[maxn];
int low[maxn];
int stack[maxn];
int ti,sn,top;
bool instack[maxn];
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++ti;  // 取时间戳
    stack[++top]=u;      // 当前节点入栈
    instack[u]=true;
    int k,i;
    for(i=head[u];i;i=q[i].next)
    {
        k=q[i].to;
        if(dfn[k]==0)    // k 没有访问过,k是 u 的子女,（u,k）为树枝边
        {
            tarjan(k);         
            if(low[u]>low[k])   // 取子女可以达到的最早时间戳
                low[u]=low[k];
        }
        else if(instack[k]&&low[u]>dfn[k])  // k 访问过，k是u的祖先，（u,k）是一条回边
            low[u]=dfn[k];                  // 取回边中可以达到的最早时间戳
    }
    if(low[u]==dfn[u])         // 以u 为根的强连通分量已经找到
    {
        sn++;                  // 累计强连通分量的个数
        do
        {
            k=stack[top--];
            instack[k]=false;
        }
        while(k!=u);
    }
}
int main()
{
    int a,b,i;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n)
    {
        clr(head);
        clr(instack);
        clr(dfn);
        ti=sn=0;  // ti: 时间戳序号，sn: 强连通分量的序号
        tot=1;
        top=-1;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(dfn[i]==0) // 以没遍历到的点为搜索树的根进行搜索
                tarjan(i);
        if(sn>1)  // 如果强连通分量的个数超过 1
            printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}