POJ 1305 Fermat vs. Pythagoras【勾股数】

题意： 让你找出1 到 n 之间所有可以构成 x^2 +y^2 =z^2 的个数，且 x,y,z互质。

分析： 数论中有本原勾股数组的公式
x=2*s*t,y=s*s-t*t,z=s*s+t*t;
其中s>t>=1而且gcd(s,t)==1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int gcd(int y,int x)
{
    return x==0?y:gcd(x,y%x);
}
int v[1000001];
int main()
{
    int n,x,y,z,t1,t2,i,j,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        t1=t2=0;
        for(i=0;i<=n;i++)
            v[i]=0;
        for(i=1;i*i<=n/2;i++)
            for(j=i;j*j<=n;j++)
            {
                x=2*i*j;
                y=j*j-i*i;
                z=i*i+j*j;
                if(z>n)break;
                if(gcd(x,y)==1)
                {
                    t1++;
                    for(k=1;k*z<=n;k++)
                        v[k*x]=v[k*y]=v[k*z]=1;
                }
            }
        for(i=1;i<=n;i++)
        if(!v[i])
            t2++;
        printf("%d %d\n",t1,t2);
    }
    return 0;
}