BZOJ2002 Hnoi2010 Bounce 弹飞绵羊 【LCT】【分块】
BZOJ2002 Hnoi2010 Bounce 弹飞绵羊
Description
某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
Input
第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000
Output
对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。
Sample Input
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
Sample Output
2
3
分块做法和LCT做法都有
先讲讲LCT，就是一个板子，把当前点和可以连到的点连边，然后修改弹力值就是把边断开然后重新连一条边，维护的答案是一条链的长度，在这里可以直接用LCT的性质直接维护siz
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200010
#define INF 1e9
inline int read(){
int res=0,w=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)&&c!='-')c=getchar();
if(c=='-')w=-1,c=getchar();
while(isdigit(c))res=(res<<1)+(res<<3)+c-'0',c=getchar();
return res;
}
struct Link_Cut_Tree{
int fa[N],son[N][2],siz[N];bool rev[N];
Link_Cut_Tree(){memset(rev,0,sizeof(rev));}
bool isroot(int t){return son[fa[t]][0]!=t&&son[fa[t]][1]!=t;}
bool Son(int t){return son[fa[t]][1]==t;}
void pushup(int t){siz[t]=siz[son[t][0]]+siz[son[t][1]]+1;}
void pushdown(int t){
if(!isroot(t))pushdown(fa[t]);
if(rev[t]){
rev[t]^=1;
rev[son[t][0]]^=1;
rev[son[t][1]]^=1;
swap(son[t][0],son[t][1]);
}
}
void rotate(int t){
int f=fa[t],g=fa[f];
bool a=Son(t),b=a^1;
if(!isroot(f))son[g][Son(f)]=t;fa[t]=g;
son[f][a]=son[t][b];fa[son[t][b]]=f;
son[t][b]=f;fa[f]=t;
pushup(f);pushup(t);
}
void splay(int t){
pushdown(t);
while(!isroot(t)){
int f=fa[t];
if(!isroot(f)){
if(Son(t)^Son(f))rotate(t);
else rotate(f);
}
rotate(t);
}
}
void access(int t){
int tmp=0;
while(t){
splay(t);
son[t][1]=tmp;
if(tmp)fa[tmp]=t;pushup(t);
tmp=t;t=fa[t];
}
}
void putroot(int t){
access(t);
splay(t);
rev[t]^=1;
}
void link(int x,int y){putroot(x);fa[x]=y;}
void cut(int x,int y){
putroot(x);
access(y);
splay(y);
son[y][0]=fa[x]=0;
pushup(y);
}
int query(int x,int y){
putroot(y);
access(x);
splay(x);
return siz[x]-1;
}
}lct;
int n,m,a[N];
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
lct.link(i,(i+a[i]>n)?n+1:i+a[i]);
m=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
int op,x,y;
scanf("%d",&op);
if(op==1){
scanf("%d",&x);x++;
printf("%d\n",lct.query(x,n+1));
}else{
scanf("%d%d",&x,&y);x++;
lct.cut(x,(x+a[x]>n)?n+1:x+a[x]);
a[x]=y;
lct.link(x,(x+a[x]>n)?n+1:x+a[x]);
}
}
return 0;
}然后讲讲分块，每次暴力跳，维护一下每个点跳出当前块的操作次数，暴力修改暴力查询就好了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
#define LL long long
#define N 1000010
const int siz=1000;
struct Temp{int to,tmp,bel;}a[N];
int n,m,pre[N];
int read(){
int ans=0,w=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)&&c!='-')c=getchar();
if(c=='-')c=getchar(),w=-1;
while(isdigit(c))ans=ans*10+c-'0',c=getchar();
return ans*w;
}
void modify(int x){
if(a[x+pre[x]].bel!=a[x].bel){
a[x].to=x+pre[x];
a[x].tmp=1;
}else{
a[x].to=a[x+pre[x]].to;
a[x].tmp=a[x+pre[x]].tmp+1;
}
return;
}
void build(){
for(int i=1;i<=n;i++)a[i].bel=(i-1)/siz+1;
for(int i=n;i>=1;i--)
if(i+pre[i]>n)a[i].tmp=1,a[i].to=0;
else modify(i);
}
int query(int x){
int ans=0;
while(x){
ans+=a[x].tmp;
x=a[x].to;
}
return ans;
}
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=read();
build();
m=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
int op=read(),x;
if(op==1){
x=read()+1;
printf("%d\n",query(x));
}else{
x=read()+1,pre[x]=read();
int fro=(a[x].bel-1)*siz+1;
for(int i=x;i>=fro;i--)modify(i);
}
}
return 0;
}
