数据结构——线性表

线性表：相同类型数据元素的线性集合。

　　1、特性：（1）存在唯一的第一个元素和唯一的最后一个元素。

　　　　　　  （2）除首元素外，其余元素都存在唯一的前驱；除尾元素外，其余元素都存在唯一的后继。

　　　　　　  （3）当一个数据元素存在多个数据项时，被称为记录，而含有大量记录的线性表，又被称为文件。

　　　　　　  （4）线性表可分为定长线性表和动态线性表。

　　2、基本操作：存取、插入、删除、查找、排序、合并、分割。

　　3、存储映像：

　　　　　***顺序存储 ：用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。此时线性表在物理存储和逻辑上都是连续的。通常使用数组进行实现。

　　　　　　 　　（1）C语言数据类型的定义：

typedef struct SqList
{
    ElemType   *elem;　　//存储空间基地址
    int        length;　　//当前长度
    int        listsize;　　//当前分配的存储容量（以sizeof(ElemType)为单位）

}SqList;

　　　　　　　　（2）特性：  ——优点：可以随机存取数据元素，属于一种随机存取的存储结构。每一个存储位置可用一个简单直观的公式来表示。

　　　　　　　　　　　　——缺点：在执行插入与删除操作时，需要移动大量元素；且存在空间利用率不高的情况，即出现空间分配不足或过剩。

　　　　　　　　（3）附加： ——插入一个元素时移动元素次数的期望值：E(x) = n/2

　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　——删除一个元素时移动元素次数的期望值：E(y) = (n-1)/2

　　　　***链式存储：用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素（这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的）　。此时线性表在逻辑上是连续的，在物理上允许不连续。通常用链表进行实现。

　　　　　　　　（1）C语言数据类型的定义：

　　　　　　　　

typedef struct LNode
{
   ElemType 　　　　data;　　//数据域
   struct LNode 　　*next; //指针域

}LNode,*LinkList;//定义结构体的指针类型

　　　　　　　　（2）特性：——结构特点：只存在一个指针域；可以建立头节点（头节点数据域可以不存储任何信息，也可以存储附加信息）。

　　　　　　　　　　　　　  ——优点：方便执行插入与删除操作（实际在是执行插入与删除操作之前，需要先通过查找操作定位到待操作的位置）。

　　　　　　　　　　　　　  ——缺点：失去了随机存储的特性，并且查找操作将占用大量时间资源。

　　　　　　　　（3）附件：——当插入与删除属于原子操作时，时间复杂度为O(1)，当加入查找过程，时间复杂度变为O(n)；查找操作的时间复杂度为O(n)。

　　　　　　　　　　　　　  ——静态链表：用数组模拟链式存储。拥有两个数据域，一个用于存储数据元素，一个用于存储该元素在线性表中的相对位置。

　　　　　　　　　　　　　  ——循环链表：尾节点指针域指向首结点或头结点。

　　　　　　　　　　　　　  ——双向链表：存在两个指针域，一个用于指向前驱，一个用于指向后继。

　　　　　　　　　　　　　  ——双向循环线性表：同时拥有循环链表和双向链表的特性。

　　

稳定算法的特征：重复元素之间的相对次序在排序前后保持一致，反之，不具有这一特征的排序算法都是不稳定算法。