题解——牛客网OI赛制测试赛2

T1

规律题

考虑先全部选中再去重即可

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int barrel[10010]={0};
int main(){
  int T;
  scanf("%d",&T);
  for(int tt=1;tt<=T;tt++){
    int cnta=0,cntb=0,cnt=0,ans=0;
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    for(int i=1;i<=sqrt(a);i++){
      if(a%i==0){
        if(i!=a/i){
          barrel[i]=tt;
          barrel[a/i]=tt;
          cnta+=2;
        }
        else{
          barrel[i]=tt;
          cnta+=1;
        }
      }
    }
//    printf("%d\n",cnta);
    for(int i=1;i<=sqrt(b);i++){
      if(b%i==0){
        if(i!=b/i){
          cntb+=2;
        }
      else{
          cntb+=1;
        }
      if(i!=b/i){
          if(barrel[i]==tt){
            cnt++;}
          if(barrel[b/i]==tt){
            cnt++;}}
      else{
          if(barrel[i]==tt){
            cnt++;}
        }
      }
    }
//    printf("%d\n",cnt);
    ans+=cnta*cntb-(cnt)*(cnt-1)/2;
    printf("%d\n",ans);
  }
  return 0;
}

T2

科技题

考试的时候完全不知道有传递闭包的黑科技

可以解决比如\( a \) 和\(  b \)是否联通

\( a\)到\( b \)有多少条长度为k的路径的问题

有Floyd和矩阵快速幂两种解法

比较有趣

然后记得开long long

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#define int long long
using namespace std;
int n,k;
struct Matrix{
  static const int MAXN = 100;
  int alpha[MAXN][MAXN];
  int n,m;
  void init2(void){
      for(int i=0;i<MAXN;i++)
        for(int j=0;j<MAXN;j++)
          alpha[i][j]=0;
      n=m=0;
  }
  void init(int x){
    for(int i=1;i<=x;i++)
      alpha[i][i]=1;
    n=m=x;
  }
  Matrix operator *(Matrix b){
    Matrix tmp;
    tmp.init2();
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=b.m;j++)
        for(int k=1;k<=m;k++)
          tmp.alpha[i][j]+=alpha[i][k]*b.alpha[k][j];
    tmp.n=n;
    tmp.m=b.m;
    return tmp;
  }
};
Matrix pow(Matrix a,int p){
  Matrix ans;
  ans.init2();
  ans.init(a.n);
  while(p){
    if(p&1)
      ans=ans*a;
    a=a*a;
    p>>=1;
  }
  return ans;
}
signed main(){
  scanf("%lld %lld",&n,&k);
  Matrix a;
  a.init2();
  a.m=a.n=n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      scanf("%lld",&a.alpha[i][j]);
  Matrix b=pow(a,k);
  printf("%lld",b.alpha[1][n]);
  return 0;
}

 

 T3

单调栈经典应用，随手一码即可

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
struct Node{
  int pos,x;
};
stack<Node> S;
int a[10010],n,b[10010];
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    while((!S.empty())&&a[i]>S.top().x){
      b[S.top().pos]=i;
      S.pop();
    }
    S.push(Node{i,a[i]});
  }
  while(!S.empty()){
    b[S.top().pos]=0;
    S.pop();
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d ",b[i]);
  return 0;
}

T4

瞪眼打表出轨率OR玄学证明一下？

也是规律题

记得long long

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define int long long 
using namespace std;
int n;
signed main(){
  scanf("%lld",&n);
  if(n==1)
    printf("1");
  else
    printf("%lld",(int)sqrt(n) );
  return 0;
}

T5

结论题

扫一遍统计一下有多少不匹配就可以了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int l=0,rno=0,n;
bool get(void){
  char c=getchar();
  while(c!='('&&c!=')')
    c=getchar();
  if(c=='(')
    return true;
  else
    return false;
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(get()){
      l+=1;
    }
    else{
      if(l)
        l--;
      else
        rno++;
    }
  }
  if(rno==0)
    printf("0");
  else
    printf("%d",(rno%2)?(rno/2+1):(rno/2));
  return 0;
}

T6

貌似提交答案？

手动二分+Ruby求阶乘打表qwq

还打错了一个

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
long long n;
int main(){
  cin>>n;
  if(n==7)
    printf("10\n");
  if(n==77)
    printf("94\n");
  if(n==777)
    printf("892\n");
  if(n==7777)
    printf("8640\n");
  if(n==77777)
    printf("84657\n");
  if(n==777777)
    printf("834966\n");
  if(n==7777777)
    printf("8267019\n");
  if(n==77777777)
    printf("82052137\n");
  if(n==777777777)
    printf("815725636\n");
  if(n==7777777777)
    printf("8118965902\n");
  return 0;
}