JOYOI1266 费解的开关 - 枚举+递推【枚举二进制状态】

JOYOI1266 费解的开关

Sol:

首先观察题目性质：
当第一行的方案固定时，接下来所有行的方案都已经固定。因为若第i行的第j列为0，则必须点击第i+1行第j列才能将该0变为1。
而第一行的所有点击方案总数为\(2^5=32\)，可以将所有方案枚举依次考虑。剩下几行递推求出总共点击次数，然后判断一下得出答案。

AC CODE:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 5 + 1;
char s[N][N];
int st[N],tp[N];
int main(){
	freopen("data.in","r",stdin);
	freopen("sol.out","w",stdout);
	int n;scanf("%d",&n);
	for(int T=1;T<=n;T++){
		//original_state
		for(int i=0;i<5;i++) scanf("%s",s[i]);
		for(int i=0;i<5;i++){
			st[i]=(1<<5)-1;
			for(int j=0;j<5;j++) if(s[i][j]=='0') st[i]&=(~(1<<j));
		}
		//spread all situation of click in 1st row
		int ans=(1<<30);
		for(int i=0;i<(1<<5);i++){
			int cnt=0;
			for(int j=0;j<5;j++) tp[j]=st[j];
			for(int j=0;j<5;j++){
				if((i>>j)&1){
					cnt++;
					tp[0]^=(1<<j);//self
					tp[1]^=(1<<j);//down
					if(j!=4) tp[0]^=(1<<(j+1));//right
					if(j!=0) tp[0]^=(1<<(j-1));//left
				}
			}
			for(int j=1;j<5;j++){
				for(int k=0;k<5;k++){
					if(((tp[j-1]>>k)&1)==0){
						cnt++;
						tp[j]^=(1<<k);//self
						if(j!=4) tp[j+1]^=(1<<k);//down 
						tp[j-1]^=(1<<k);//up
						if(k!=0) tp[j]^=(1<<(k-1));//left
						if(k!=4) tp[j]^=(1<<(k+1));//right
					}
				}
			}
			bool f=1;
			for(int j=0;j<5;j++){
				for(int k=0;k<5;k++){
					if(((tp[j]>>k)&1)==0){
						f=0;break;
					}
				}
				if(!f) break;
			}
//			printf("cnt=%d\n",cnt);
			if(f) ans=min(ans,cnt);
		}
		if(ans==(1<<30)||ans>6) printf("-1\n");
		else printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}