Python入门笔记（四）

递归

递归的举例：

汉诺塔游戏：

 

树 ：

谢尔宾斯基三角形：

递归自拍：

 

如下是一个递归函数，但是调用它的话会一直循环直至消耗掉所有的内存，只有按ctr+c才会停止执行。

 

但是，如上，它会报错，Python3出于善意的保护，Python3对于递归的默认深度的设置是100层（Python2是1000层左右）。不过若是写网络爬虫工具，有时候不止100层，那么你可以自己设置一下递归的深度。

设置递归的深度可以通过下面的方法：

 

例题：写一个求阶乘的函数（正整数阶乘是指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数）

非递归的方法：

 

 

用递归的方法：

 

 

斐波那契（Fibonacci)数列的迭代实现

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144

用函数来表示：

 

 

使用迭代的方法：

 

 

使用递归的方法：

 

 

随着数字逐渐增大，迭代比递归更快。

 

递归求解汉诺塔

举例：64个盘

 

对于这个游戏的玩法，我们可以简单分为三个步骤：

（1）将前63个盘从X移动到Y上；

（2）将最底层的第64个盘子从X移动到Z上；

（3）将Y上的63个盘移动到Z上。

问题一：将X上的63个盘子借助Z移动到Y上；

问题二：将Y上的63个盘子借助X移动到Z上。

问题一（将X上的63个盘子借助Z移动到Y上）可拆解为：

（1）将前62个盘从X移动到Z上；

（2）将最底层的第63个盘子移动到Y上；

（3）将Z上的62个盘移动到Y上。

问题二（将Y上的63个盘子借助X移动到Z上）可拆解为：

（1）将前62个盘从Y移动到X上；

（2）将最底层的第63个盘移动到Z盘上；

（3）将X上的62个盘移动到Y上。

 

利用递归来写：