122. 买卖股票的最佳时机 II

✅做题思路or感想

经典股票问题，这一题的特点是：股票只能交易多次

而这和股票可以单次交易的区别在于推导公式

dp数组含义

dp[i][0]：第i 天持有股票的最大利润

dp[i][1]：第i天没有股票的最大利润

推导公式

持有股票的来源：可以前一天就有股票了，也可能是今天才买股票，二者取最大利润的可能

• 可以交易多次，可以利用前一天的最大利润，才是dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i])！！！,dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], prices[i])，而如果股票只能买一次，买股票的时候利润就是-prices[i]

没有股票的来源：可能前一天就没有股票，可能今天才把股票卖了，二者取最大利润的可能

• dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] + prices[i], dp[i - 1][1])

初始化

第0天，没买股票就是dp[0][1] = 0，持有股票就是当天买的dp[0][0] = -prices[0]

遍历顺序

从小推大，所以是正序

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>>dp (prices.size(), vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        //0为没有股票，1为有股票
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[prices.size() - 1][0];
    }
};