139. 单词拆分

✅做题思路or感想

看得出来是动态规划，但想了半天解不出来。。。。

可以转化为背包问题中的是否能把背包装满的问题，因为词典里的词可以重复用，所以这是一个完全背包

dp数组含义

dp[i]表示长度为i的字符串能不能被被分解（其实就是容量为i的背包能否被装满）

💡递推公式

设wordSize是遍历到的词典单词的大小

如果下标[0, i - 1]的字符串已经被匹配了，即dp[i] = true，并且后面的大小为wordSize的子串在词典中出现过，则有dp[i + wordSize] = true得匹配

这里的思路和往常的由dp[i - 1]推dp[i]不同，这里是通过dp[i]去推导dp[i + wordSize]

初始化

因为为了推导递推公式，所以dp[0] = true，为了推导公式而生

但其实理解也很好理解：长度为0的字符串（空字符串）不需要字典中的单词也可以拼出来 ，无为而治之

遍历顺序

因为这里是完全背包，所以遍历背包是正序

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        //dp[i],长度为i的子串能不能由字典拼凑,true or false
        vector<bool>dp (s.size() + 1, false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            for (string &word : wordDict) {
                int wordSize = word.size();
                if (i + wordSize > s.size())continue;
                if (dp[i] && s.substr(i, wordSize) == word)dp[i + wordSize] = true;
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
};