2019.8.10小结
满分:300
总分:210
T1:100
T2:85
T3:25
T1 组合数问题
一道sb题目,注意范围，可打表解决，打出杨辉三角，在用前缀和求解即可
代码(一维前缀和)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t,k,ans,a[2010][2010],b[2010][2010];
int main(){
scanf("%d %d",&t,&k);
a[0][0]=1%k;
a[1][0]=1%k;
a[1][1]=1%k;
for(int i=2;i<=2005;++i){
for(int j=0;j<=i;++j){
a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])%k;
}
}
for(int i=0;i<=2005;++i){
for(int j=0;j<=i;++j){
b[i][j]+=b[i][j-1];
if(a[i][j]==0) b[i][j]++;
}
}
while(t--){
scanf("%d %d",&n,&m);
ans=0;
for(int i=0;i<=n;++i){
int j=min(m,i);
ans+=b[i][j];
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
二维
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t,k,a[2010][2010],b[2010][2010];
int main(){
scanf("%d %d",&t,&k);
a[0][0]=1;
a[1][0]=1;
a[1][1]=1;
for(int i=2;i<=2005;++i){
for(int j=0;j<=i;++j){
a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])%k;
if(a[i][j]==0) b[i][j]=1;
}
}
for(int i=1;i<=2005;++i){
for(int j=1;j<=2005;++j){
b[i][j]=b[i][j-1]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1]+b[i][j];
}
}
while(t--){
scanf("%d %d",&m,&n);
n=min(n,m);
printf("%d\n",b[m][n]);
}
return 0;
}
T2 蚯蚓
一道有趣的题目，首先想到合并果子，然而发现会超时，我们可以发现首先拿出来的切掉后比后拿出来切掉后还是还长，即满足单调递增，故建立三个队列即可。评测鸡吃了15分。。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define p u/v
using namespace std;
long long n,m,len,t,a,u,v;
const int maxn=1e7+10;
int line1[maxn],line2[maxn],line3[maxn];
int l1,l2,l3,r1,r2,r3;
bool cmp(int x,int y){
return x>y;
}
int gots(int x){
int a,b,c,d;
a=b=c=d=-1;
if(l1<=r1) b=line1[l1]+x*len;
if(l2<=r2) c=line2[l2]+x*len;
if(l3<=r3) d=line3[l3]+x*len;
a=max(b,max(c,d));
if(a==b) l1++;
else{
if(a==c) l2++;
else l3++;
}
return a;
}
int main(){
scanf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld",&n,&m,&len,&u,&v,&t);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&line1[i]);
sort(line1+1,line1+1+n,cmp);
r1=n;l1=l2=l3=1;
for(int i=1;i<=m;++i){
int x=gots(i-1);
if(!(i%t)) printf("%d ",x);
int a=x*p;
int b=x-a;
line2[++r2]=a-i*len;
line3[++r3]=b-i*len;
}printf("\n");
for(int i=1;i<=m+n;++i){
int x=gots(m);
if(!(i%t)) printf("%d ",x);
}
return 0;
}
T3 愤怒的小鸟
一道状压dp题，但是竟然可以搜索搜过！！(儒雅随和),考试只会打表，照着数据打了25分，我太弱了。
代码(爆搜)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
int T,n,m,ans;
double x[25],y[25],a[25],b[25];
bool book[25];
bool cheak(double a,double b){
return (fabs(a-b)<eps);
}
int clu(){
int tmp=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(book[i]) tmp++;
}
return tmp;
}
void dfs(int c,int k){
if(k+clu()>=ans) return;
if(c>n){
ans=k+clu();
return;
}
bool flag=false;
for(int i=1;i<=k;++i){
if(cheak(a[i]*x[c]*x[c]+b[i]*x[c],y[c])){
flag=true;
dfs(c+1,k);
break;
}
}
if(!flag){
for(int i=1;i<=n;++i){
if(!cheak(x[i],x[c])&&book[i]){
double a1=(x[i]*y[c]-y[i]*x[c])/(x[c]*x[i]*(x[c]-x[i]));
double b1=(y[c]-x[c]*x[c]*a1)/x[c];
if(a1<0){
a[k+1]=a1;
b[k+1]=b1;
book[i]=0;
dfs(c+1,k+1);
book[i]=1;
}
}
}
book[c]=1;
dfs(c+1,k);
book[c]=0;
}
}
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%lf %lf",&x[i],&y[i]);
}
memset(book,0,sizeof(book));
ans=n;
if(m==1) ans=n/3+2;
else if(m==2) ans=(2*n)/3+1;
dfs(1,0);
printf("%d\n",ans);
}
}
状压dp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
int dp[262144],st[200],num;
double x[25],y[25];
int t,n,m;
bool cheak(double a,double b){
return fabs(a-b)<eps;
}
void init(){
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
memset(st,0,sizeof(st));
num=0;
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=i+1;j<=n;++j){
if(!cheak(x[i],x[j])){
double a1=(x[i]*y[j]-y[i]*x[j])/(x[i]*x[j]*(x[j]-x[i]));
double b1=(y[j]-a1*x[j]*x[j])/x[j];
if(a1<0){
++num;
for(int k=1;k<=n;++k){
if(cheak(a1*x[k]*x[k]+b1*x[k],y[k])){
st[num]|=(1<<(k-1));
}
}
}
}
}
}
}
void solve(){
init();
for(int s=0;s<(1<<n);++s){
for(int i=1;i<=num;++i) dp[s|st[i]]=min(dp[s|st[i]],dp[s]+1);
for(int i=1;i<=n;++i) dp[s|(1<<(i-1))]=min(dp[s|1<<(i-1)],dp[s]+1);
}
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%lf %lf",&x[i],&y[i]);
}
solve();
printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]);
}
return 0;
}
