leetcode 36.有效的数独

这题的重点在于如何用更短的时间代价去判断某个数组是否存在重复元素。

之前的题目，对于这种问题，最典型的要么就是排序，要么就是哈希。某些情况也可以用位运算去判重。这题我暂时没去看位运算相关的解法。

排序后再查重的时间效率一般，暂且不考虑。而这个数独无非是九×九的二维数组，即使使用额外的空间，也不必太纠结空间上的消耗。

这题虽然可以用哈希表或者集合，但直接用bool数组也很方便，比较域的范围只有1至9。

具体思路见下面代码的注释，其中有三个二维的布尔数组，分别用于九条行、九条列、九个子数独。

    bool isValidSudoku(vector<vector<char>> &board) {
        bool row[9][9] = {0}, col[9][9] = {0}, sub[9][9] = {0};//布尔数组，用法为，例如，若index=5位置的元素为true，则说明已存在5。
        //遍历一遍数独即可完成所有检查。不需要三遍。
        //i为行数，j为列数
        for (int i = 0; i < 9; ++i) {
            for (int j = 0; j < 9; ++j) {
                if(board[i][j]=='.')continue;
                int num=board[i][j]-'0';
                if(row[i][num-1]||col[j][num-1]||sub[(i/3)*3+j/3][num-1])return false;
                row[i][num-1]=true;
                col[j][num-1]=true;
                sub[(i/3)*3+j/3][num-1]=true;
            }
        }
        return true;
    }