排序算法 之 冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）

　　冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

算法描述

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
• 重复步骤1~3，直到排序完成。

动图演示

代码：

def bubbleSort(arr):
    for index in range(len(arr)-1):
        for j in range(len(arr)- index -1):
            if arr[j]> arr [j+1]: #如果后面数大于前面
                arr[j],arr[j+1] = arr[j+1],arr[j]  #交换位置
    return arr

优化：

#encoding:utf-8
# __author__ = 'donghao'
# __time__ = 2019/3/14 10:22
import random

def bubbleSort(arr):
    for index in range(len(arr)-1):
        flag = False
        for j in range(len(arr)- index -1):
            if arr[j]> arr [j+1]:
                arr[j],arr[j+1] = arr[j+1],arr[j]
                flag = True
        if not flag:
            break
    print(arr)
import time

if __name__ == '__main__':
    mylist = [random.randint(1, 12345) for x in range(1, 12345)]
    start = time.time()
    print('排序前',mylist)
    bubbleSort(mylist)
    end = time.time()
    print(start-end)
    print('耗时：%0.002f'%(end-start))

# 随机万级数据，耗时 23 S

 

算法稳定性

　　冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

时间复杂度

　　冒泡排序最好的时间复杂度为  

　　

　　冒泡排序的最坏时间复杂度为  

 

　　冒泡排序总的平均时间复杂度为