人工智能之数据分析 numpy：第十四章 知识总结

人工智能之数据分析 numpy

第十四章 知识总结

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目录

• 人工智能之数据分析 numpy
• 前言
• 🧱 一、基础核心：ndarray（N 维数组）
• 🔢 二、数组创建
• 📐 三、形状操作（Shape Manipulation）
• 🔗 四、数组连接与分割
• 🔄 五、广播机制（Broadcasting）
• ➕ 六、数组运算
  • 1. 算术运算（逐元素）
  • 2. 比较与逻辑
  • 3. 位运算（整数）
  • 4. 通用函数（ufunc）
• 🧮 七、聚合与统计
• 🔍 八、排序与筛选
  • 排序
  • 筛选（布尔索引）
  • 条件选择
• 🧩 九、特殊数组类型
  • 1. 结构化数组（Structured Arrays）
  • 2. 记录数组（Record Arrays）
  • 3. 矩阵（Matrix）
• 🧮 十、线性代数（numpy.linalg）
• 💾 十一、数据持久化
• 🖼️ 十二、与生态工具衔接
• 🔄 十三、MATLAB → NumPy 关键差异
• ⚙️ 十四、性能与最佳实践
• 📚 总结：NumPy 核心思想
• 后续
• 资料关注

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前言

本文主要讲解 NumPy 的核心知识点总结，涵盖其作为 Python 科学计算基石的关键概念与最佳实践，适合快速回顾、面试准备或系统学习。

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🧱 一、基础核心：ndarray（N 维数组）

• 唯一数据结构：所有操作围绕 numpy.ndarray 展开。
• 关键属性：
  • .shape：维度大小（元组）
  • .dtype：元素数据类型（如 int32, float64, U10）
  • .ndim：维度数量
  • .size：总元素个数
• 内存连续：默认 C 风格（行优先），支持高效缓存访问。

a = np.array([[1, 2], [3, 4]], dtype=np.float32)
print(a.shape, a.dtype)  # (2, 2) float32

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🔢 二、数组创建

方法	用途
np.array()	从列表/元组创建
np.zeros(), np.ones()	全零/全一阵
np.empty()	未初始化数组（快）
np.arange()	等差整数序列（类似 range）
np.linspace()	指定数量的等间距浮点数
np.eye() / np.identity()	单位矩阵
np.random.rand() 等	随机数组

✅ 推荐显式指定 dtype 避免隐式转换。

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📐 三、形状操作（Shape Manipulation）

• 重塑：arr.reshape(new_shape)（返回视图，若可能）
• 展平：arr.flatten()（副本） vs arr.ravel()（视图优先）
• 转置：arr.T 或 arr.transpose(axes)
• 维度增减：
  • 增：np.expand_dims(arr, axis)
  • 减：np.squeeze(arr)（移除长度为1的轴）

a = np.array([1, 2, 3])
b = a[:, np.newaxis]  # → shape (3, 1)

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🔗 四、数组连接与分割

操作	函数
水平拼接	np.hstack() / np.concatenate(axis=1)
垂直拼接	np.vstack() / np.concatenate(axis=0)
深度拼接	np.dstack()
分割	np.split(), np.hsplit(), np.vsplit()

⚠️ 注意：concatenate 要求除拼接轴外其他维度一致。

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🔄 五、广播机制（Broadcasting）

规则（从后往前对齐）：

1. 维度相等，或
2. 其中一个为 1，或
3. 缺失维度（自动补 1）

✅ 示例：

• (3,) + (2, 3) → (2, 3)
• (2, 1) + (3,) → (2, 3)

❌ 失败：

• (2, 3) + (3, 2) → 最后一维 3≠2 且都不为1

🔑 广播是向量化运算的核心，避免显式循环！

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➕ 六、数组运算

1. 算术运算（逐元素）

• + - * / // % **
• 支持标量、同形数组、广播数组

2. 比较与逻辑

• 比较：== != > < >= <= → 返回布尔数组
• 逻辑：& | ~（用于布尔数组），np.logical_and/or/not

3. 位运算（整数）

• & | ^ ~ << >> → 对应 np.bitwise_*

4. 通用函数（ufunc）

• 向量化数学函数：np.sin, np.exp, np.sqrt, np.log
• 累积：np.add.accumulate()
• 归约：np.add.reduce()

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🧮 七、聚合与统计

函数	说明
np.sum(), np.mean(), np.std()	求和、均值、标准差
np.min(), np.max()	最值
np.argmin(), np.argmax()	返回索引
np.cumsum(), np.cumprod()	累积和/积
axis 参数	沿指定轴聚合（axis=0 列，axis=1 行）

arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(arr.sum(axis=0))  # [4 6]

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🔍 八、排序与筛选

排序

• np.sort(arr)：返回排序副本
• arr.sort()：原地排序
• np.argsort()：返回排序索引

筛选（布尔索引）

arr = np.array([1, 2, 3, 4])
filtered = arr[arr > 2]  # [3 4]

# 多条件（注意括号！）
mask = (arr > 1) & (arr < 4)

条件选择

• np.where(condition, x, y)：三元运算
• np.select(), np.choose()：多条件选择

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🧩 九、特殊数组类型

1. 结构化数组（Structured Arrays）

• 异构字段：dtype=[('name', 'U10'), ('age', 'i4')]
• 访问：arr['name']

2. 记录数组（Record Arrays）

• 属性访问：arr.name（不推荐新项目使用）

3. 矩阵（Matrix）

• 已弃用！统一用 ndarray + @ 运算符

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🧮 十、线性代数（numpy.linalg）

操作	函数
矩阵乘法	A @ B 或 np.dot(A, B)
转置	A.T
逆矩阵	np.linalg.inv(A)
行列式	np.linalg.det(A)
解方程	np.linalg.solve(A, b)
特征值	np.linalg.eig(A)
SVD	np.linalg.svd(A)
范数	np.linalg.norm(x)

✅ 优先用 solve 而非 inv（更稳定高效）

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💾 十一、数据持久化

格式	函数	适用场景
.npy	np.save() / np.load()	单数组，高效
.npz	np.savez() / np.load()	多数组打包
文本	np.savetxt() / np.loadtxt()	小数据，可读
内存映射	np.memmap	超大数组（>内存）
HDF5	h5py 库	科学大数据，跨平台

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🖼️ 十二、与生态工具衔接

工具	关系
Matplotlib	直接绘图 NumPy 数组
Pandas	DataFrame.values 返回 ndarray
SciPy	基于 NumPy，提供高级算法
scikit-learn	输入要求为 NumPy 数组
TensorFlow/PyTorch	张量 ↔ NumPy 数组互转

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🔄 十三、MATLAB → NumPy 关键差异

MATLAB	NumPy
索引从 1 开始	索引从 0 开始
A * B 是矩阵乘	A @ B 是矩阵乘，A * B 是逐元素
end 表示末尾	用 -1
[A; B] 垂直拼接	np.vstack([A, B])
A(:) 展平	A.ravel()

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⚙️ 十四、性能与最佳实践

• ✅ 避免 Python 循环：用向量化操作
• ✅ 预分配数组：np.zeros() 比动态 append 快
• ✅ 使用视图而非副本：切片、ravel() 默认返回视图
• ✅ 指定 dtype：避免不必要的类型提升
• ✅ 大数组用内存映射：np.memmap
• ❌ 不要用 np.matrix
• ❌ 慎用 np.matrix 和 frompyfunc

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📚 总结：NumPy 核心思想

“Everything is an array.”
—— 用统一的 N 维数组模型，通过向量化、广播、ufunc 实现高性能数值计算。

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📌 附：速查命令

import numpy as np

# 创建
a = np.arange(10).reshape(2,5)

# 运算
b = np.sin(a) + 2

# 筛选
c = b[b > 0]

# 聚合
mean_val = c.mean()

# 保存
np.save('result.npy', c)

后续

本文主要对numpy做一个总结。之前的python过渡项目部分代码已经上传至gitee，后续会逐步更新，主要受时间原因限制，当然自己也可以克隆到本地学习拓展。

资料关注

公众号：咚咚王
gitee：https://gitee.com/wy18585051844/ai_learning

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《Sklearn与TensorFlow机器学习实用指南》
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《深入浅出神经网络与深度学习+(迈克尔·尼尔森（Michael+Nielsen）》
《自然语言处理综论 第2版》
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《计算机视觉-算法与应用(中文版)》
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《从零构建大语言模型（中文版）》
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