幻方的构造

n阶幻方的幻和为(1+n*n)*n/2；

奇数阶幻方

　　洛书法：

　　将1填在最下面一行的中间；按照象棋中马的走法，每次向右上方填数；如果溢出，则填在实幻方中的相应位置；若重合，则填在当前数的上方；

双偶数阶幻方：

　　对称法；

　　将n*n个数按顺序填入幻方中；用虚线标出每个4*4幻方的对角线；从整体看，将标有虚线的数按中心对称的规则交换；

奇偶数（如6、10）阶幻方：

　　象限法：

　　A、B、C、D四个象限按照画叉的顺序分布；将大幻方分为四个小幻方；将A幻方按照上面两种幻方的方法构造；B、C、D幻方一次为上一个幻方加上小幻方总格数；

　　若为六阶以上的幻方，还需在ABCD幻方中选出一些数，将AD所选出的数互换，BC所选出的数互换，其余的数不动；

被三整除的数阶幻方：

　　将总幻方看成3*3的幻方，子幻方按照之前的构造方法构造；

 

参考：

《幻方的智慧》金丕龄

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