LeetCode刷题191203 --回溯算法

　　虽然不是每天都刷，但还是不想改标题，(手动狗头

　　题目及解法来自于力扣（LeetCode），传送门。

算法（78）：

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

　　这道题我自己其实一开始没有什么比较好的想法，希望能用循环来解决，但写着写着发现处理情况有些多/循环嵌套次数过多。来一起看看网友给的解法吧，回溯法:

public class Solution {
    //回溯法
    private IList<IList<int>> res;
    private void find(int[] nums, int begin, IList<int> pre)
    {
        // 没有显式的递归终止
        res.Add(new List<int>(pre));// 注意：这里要 new 一下
        for (int i = begin; i < nums.Length; i++)
        {
            pre.Add(nums[i]);
            find(nums, i + 1, pre);
            pre.RemoveAt(pre.Count - 1);// 组合问题，状态在递归完成后要重置
        }
    }
    public IList<IList<int>> Subsets(int[] nums)
    {
        int len = nums.Length;
        res = new List<IList<int>>();
        if (len == 0)
        {
            return res;
        }
        IList<int> pre = new List<int>();
        find(nums, 0, pre);
        return res;
    }
}

　　回溯算法的一般是这样一个过程：在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索的方法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

　　我们回到上面的方法，重点其实在4~14行这个find方法里。这个方法其实只做了两件事，1.向输出结果的res中添加集合。2.准备下一组数据。我们重点看看怎么准备下一组数据。在for循环中定义了起始的索引，终止条件是遍历整个原集合。注意10~12行，这里其实是把集合中数组的个数分隔开来。嗯，换一种表达方式是，假如我们以[0,1,2]这个集合举例。它的所有子集是：[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,2],[1],[1,2],[2]. (注意这里的顺序，上面的代码输入也是按这个顺序的)子集中的空集是在第一层调用find时添加进结果集合中的，子集中个数为1的集合是在第二层调用find时添加进去的。理解了这里，也就方便理解了为什么要有12行  pre.RemoveAt(pre.Count - 1);