关键点提取

• 通过高斯函数的σ决定图像的平滑程度，越大的σ值对应的图像越模糊

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• 做一个图像金字塔，金字塔的每层都要做高斯滤波(每层处理成不同模糊程度的图像)

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• 金字塔每层不同模糊层度的图像相减得到差分，差分结果较大的被视为比较重要的特征

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• 金字塔每层不同模糊层度的图像，中间的检测点要和其所在图像的3×3邻域8个像素点，以及其相邻的上下两层的3×3领域18个像素点，共26个像素点进行比较

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• 上一步检测到的极值点均为离散的点，对尺度空间DOG函数进行曲线拟合，计算精确的极值点

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• 消除边界响应

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• 每个特征点可以得到三个信息(x,y,σ,θ)，即位置、尺度和方向。具有多个方向的关键点可以被复制成多份，然后将方向值分别赋给复制后的特征点，一个特征点就产生了多个坐标、尺度相等，但是方向不同的特征点

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• 生成特征描述

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① 在完成关键点的梯度计算后，使用直方图统计邻域内像素的梯度和方向。
② 为了保证特征矢量的旋转不变性，要以特征点为中心，在附近邻域内将坐标轴旋转θ角度，即将坐标轴旋转为特征点的主方向。
③ 旋转之后的主方向为中心取8x8的窗口，求每个像素的梯度幅值和方向，箭头方向代表梯度方向，长度代表梯度幅值，然后利用高斯窗口对其进行加权运算，最后在每个4x4的小块上绘制8个方向的梯度直方图，计算每个梯度方向的累加值，即可形成一个种子点，即每个特征的由4个种子点组成，每个种子点有8个方向的向量信息。
④ 建议对每个关键点使用4x4共16个种子点来描述，这样一个关键点就会产生128维的SIFT特征向量。

• 代码案例

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('01_Picture/18_House.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
print(cv2.__version__)

sift = cv2.xfeatures2d.SIFT_create()  # 将 SIFT 算法实例化出来
kp = sift.detect(gray, None) # 把灰度图传进去，得到特征点、关键点

img = cv2.drawKeypoints(gray, kp, img)
cv2.imshow('drawKeypoints', img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

• 执行结果

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kp, des = sift.compute(gray, kp)
print(np.array(kp).shape) # 6827 个关键点
print(des.shape) # 每个关键点有 128 维向量
print(des[0])    # 获得第 0 号关键点的值

• 执行结果

(6827,)
(6827, 128)
[   0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.    0.   21.    8.    0.    0.
    0.    0.    0.    0.  157.   31.    3.    1.    0.    0.    2.   63.
   75.    7.   20.   35.   31.   74.   23.   66.    0.    0.    1.    3.
    4.    1.    0.    0.   76.   15.   13.   27.    8.    1.    0.    2.
  157.  112.   50.   31.    2.    0.    0.    9.   49.   42.  157.  157.
   12.    4.    1.    5.    1.   13.    7.   12.   41.    5.    0.    0.
  104.    8.    5.   19.   53.    5.    1.   21.  157.   55.   35.   90.
   22.    0.    0.   18.    3.    6.   68.  157.   52.    0.    0.    0.
    7.   34.   10.   10.   11.    0.    2.    6.   44.    9.    4.    7.
   19.    5.   14.   26.   37.   28.   32.   92.   16.    2.    3.    4.
    0.    0.    6.   92.   23.    0.    0.    0.]