洗牌算法Fisher_Yates原理

1.算法

http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher%E2%80%93Yates_shuffle

简单的原理如下图所示:

 

2.原理

总结下,洗牌算法Fisher_Yates的原理就是把从1到n的顺序候选集随机打乱,

做法就是

第1次从1-n的候选集合随机选个数,拿出此数,并把它从候选集合剔除(候选集合n-1)。

第2次从1-n-1的候选集合随机选个数,拿出此数,并把它从候选集合剔除(候选集合n-2)。

第2次从1-n-2的候选集合随机选个数,拿出此数,并把它从候选集合剔除(候选集合n-3)。

以此类推。

 

3.理论保证

个人理解,如有错误请大家纠正:

a,b,c

第1次取出a的概率 1/3

第2次取出a的概率 2/3(取出b概率+取出c概率) * 1/2 (剩下2个中取出a的概率) = 1/3

第3次取出a的概率 2/3 * 1/2 * 1/1 = 1/3

以此类推可以算出b和c,得到如下表格:

 

字符/出现位置概率 1 2 3
a 1/3 1/3 1/3
b   1/3 1/3 1/3
c 1/3 1/3 1/3

  

4.实际应用

有个时间复杂度是O(n)的实现,如下:

void ShuffleArray_Fisher_Yates(char* arr, int len)
{
    int i = len, j;
    char temp;
 
    if ( i == 0 ) return;
    while ( --i ) {
        j = rand() % (i+1);
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

 

posted @ 2015-05-07 18:16  dodng  阅读(3802)  评论(0编辑  收藏  举报