终曲：NOIP2025游记

Thank you，docxjun！

选手 ymx，ID：docxjun。退役了。

以下是他在 Team:HLOI 服役期间所有的成就：

• CSP-J2022 1=
• CSP-J2023 1=
• CSP-S2023 2=
• CSP-S2024 1=
• CSP-S2025 1=
• NOIP2025 ?

兜兜转转，还是到这个时候了。
再见OI。
2022.4-2025.11.29。

Day -1

「自主复习」带给我的，不是是 Last Dance 的慌张，而是足够的用来思考「过去和未来是什么东西」的时间。

最后一星期，因为流感的原因，模拟赛都是戴着口罩打的。
口罩这种东西，功能确实很多呢。
把我决堤的感情和体温按在口罩内部，在浑浊的气体里一圈圈回流。
这样我就完全估计不出来有没有发烧，也估计不出来最后的感情在我心中躺在哪个位置，并且在什么时候即将醒来。
因为很闷的关系，我频繁地去新竞赛楼的天台透气。那是一个可以看到半片天空的美好地方。
最后几天竞赛生涯里的朝阳、夕阳。在那个地方，快速地划过我的眼前。

11.28，这一天的黄昏。
我在天台努力尝试立起来一个只剩一点点水的三得利乌龙茶的瓶子。最后还是失败了。
我趴在栏杆上哼着披头士乐队的《Don't Let Me Down》，在第二遍 「Nobody ever loved me like she does」时，夕阳彻底落下。
像《你的名字。》里一样的话，かたわれの時 结束的时候，《夢灯籠》差不多应该响起了。
微笑着，我拉起口罩，把微笑盖住。
夕阳在后山上的位置和它照过来栏杆阴影的角度，都想要好好存在脑海里，成为我不想忘掉的回忆。

说到音乐，在最后一周里想听到的歌回到了上上个夏天。

最后几场模拟的结果大概是：正常发挥的话，就可以拿一等奖吧。
要出发咯。

去的车上听的音乐，感觉不太在篇幅里，就不说了。
颠簸途中，并没有什么特别的感觉。无数次想象过的这段车程，平淡地过去。
车上看到了 WBG 被 0:3 踢死，要是凌晨的比赛还是寄掉的话，明天离开和孤雪会不会也退役啊。

到了酒店，最后一晚住的是单人房。
磨蹭了一点，下楼找同学一块吃晚饭的时候，大家已经等了我 20min 了。不好意思！
找了最近的一个麦当劳，点了两份穷鬼套餐。并用大杯可乐一个个找同学干杯。
每年都喜欢干杯呢。这种时候感觉就像电竞选手一样，莫名的会觉得很帅。
或许显得有点笨比了，从大巴车上下来的时候和 hwl 一起模仿 donk 下车，假装撩完头发之后互相假装给对方签名。
过家家一样的感觉，好喜欢。我会是 donk 吗。

洗完澡就要睡觉了。
斟酌了很久窗帘剩下的那条缝的宽度，和酒店窗户推出去的角度大小。
洗澡的水温要偏烫，头发要从下往上摆弄着吹干。窗外街上惨白的灯，尽量用窗帘遮住一半。

决定好的外观就是这样。它在 15min 内因为外面有人讲话，变成了漆黑的一片。
反正闭上眼睛的时候是都一样啦。

最后一次，想要像宗教一般，虔诚地对待每一个细节，虔诚地对待每一个时刻。

Day 1

说起来昨天晚上外卖点了两罐魔爪。
去酒店大堂取来了。
兴奋剂什么的，合法的话没有不用的义务。

八点半就开始比赛，好早啊。
吃完早饭就坐上了去考场的车。
在车上发现惯用的护手霜用完了，抹了另外一管薰衣草味的。
好好对待我的手的话，会给我带来胜利的吧？
还有脑子，最后检查一下脑子。
看了一眼写的「考前看一眼」博客，大概记在了脑子里。
用力摇了摇头检查了一下有没有头晕头痛，顺便尝试把脑浆摇匀以博取想的东西在整个脑子里都过一遍。
把剩下的一瓶魔爪灌到矿泉水瓶里，就进考场了。

考前 15min。想尝一下放在水瓶里魔爪的味道。
拧开的时候嘭一声炸了，虽然饮料没喷出来但是盖子飞出去好远。需要在监考老师的异样眼光下蹲下去捡。
都这个时候了还说什么呢，蹲下去捡了。在拧上之前再猛喝一口兴奋剂。

报完解压密码就开始打了。

先看了一眼题目。四题好像都看得懂。毕竟我是中文母语者嘛。

第一题看完之后马上有想法生成。在草稿纸上写成具体的句子描述了一下，就是：
最后的方案中，选择超过一颗的那种糖肯定是 \(x_i + y_i\) 最小的那个。剩下的所有种类最多买一颗。
先排个序把这个取出来就好了。然后考虑余下的钱怎么分配。
肯定是一个「能买即买」的策略，关键是要不要让已经买掉的「一对糖」少买几对，把这些钱留给单买的糖。
那就猜结论嘛，先猜「完全不用」，在第四组大样例挂掉。
再猜「最多 少买一对」，在第六组大样例挂掉。
那就是会少买很多对了。考虑这个怎么做。
发现每次只需要决策「作为基底的一对糖」和「单买目前最优的两颗」那个更优即可。
赛后 lyy 说这个比较像反悔贪心，赛时倒是没觉得。
这样就过掉第一题了，这个时候是 8:49，刚刚 20 分钟不到。信心大增！

然后看 T2，题面好像和第一题连在了一起。
把「能选即选」的类背包策略直接以固定的顺序描述出来了。感觉很形似前两天考的一道题。
然后发现要求分配价格的方案数，完全不能套到那个「切分取值区间」的套路里面去。
既然题面相似那就考虑套一套 T1 的过程吧。
既然「按照性价比买」的过程是确定的，那就考虑刻画一下「最优买法」是怎样一个过程。
首先发现这个是非常平凡甚至简化的 01背包。但是套到 dp 的过程中去一定很难做。
因为重量只有 \(1\) 或 \(2\) ，考虑贪心地描述确定了每个物品的重量之后「选到最大值」的过程。

在草稿纸上画了画，感觉这个是个形似打擂法的过程。
一定在「当前最大的 \(2\) 元素」和「两个当前最大的 \(1\) 元素」之间抉择。这个和 T1 当中也是一样的。
如果这个过程对的话，也许就可以做「前缀当中依次确定值」的dp。
直接推了一下 dp 感觉不太好做，确定顺序的边界条件也很多。那就先验证一下这个转化的正确性。应该不难吧。
没想到写了两个 deque 弄成了一大坨。这个还写了好久调了好久，和平凡的背包对照了一下。
大概就是在打擂的时候判是否符合性价比的限制。
弄到了十点二十多也没弄对，发现就算弄对的话后面也还有很多转化。
此时开始慌张：NOIP 的 T2 哪里会这么困难的，我肯定是哪里没想到降智了。

此时开始考虑重新刻画选到最大值的过程。
T1 的过程也可以描述成「先全部选成一对的，然后将最劣的用若干个单独的替换掉」。
发现这个也拍不到 dp 上去，暴力的代码反正复杂度和背包也一样，干脆写了几行不写了。
但是这个时候已经十一点了啊，只有两个小时了。
T2 还是只有指数级复杂度的分。

这个时候是最紧张的，腿完全软掉了。
去上厕所。
回来决定放掉 T2，开始拼暴力。
csp 失利埋下的伏笔，开始运转。

先观察 T3，感觉只会个 \(O(n^n)\) 的 $8 $ 分。\(m=2\) 感觉也不难弄。
T4 的题面就很清新，那就先 T4 吧。

先写出最暴力的 \(O(Q n^3)\)，st表优化至 \(O(Q n^2)\)。基础中的基础。只有 \(15pts\)。
但是这时因为太慌张码力并不是很充足，写完已经 11:37 了。
再回头看 T2 的特殊性质。

感觉 \(m=2\) 应该是简单的，但是脑子有点浑。
把情况一个个列下来随便弄了个所有状况减去寄掉状况的容斥，就过掉了。
实际用时 20min 左右。
发现 \(m=2n-1\) 和所有 \(a_i\) 相等是平凡的，应该所有情况都能行，答案直接是 \(2^n\)。
最后考虑 \(m=2n-2\) 的情况，一开始以为是 \(m=2\) 的一部分，然后发现不对。
最后发现限制条件只和倒数后两个有关，过掉特殊性质部分。
这样应该就拿满了除了B的所有特殊条件。应该有 \(52pts\)。
这个时候 12:10 左右。再去看 C。

写完直接搜索枚举的暴力 \(8pts\) ，再看深度为 \(2\)。
此时发现深度是从 \(0\) 开始记的，为 \(2\) 的话是三层。那就感觉挺困难的，直接放了吧。
此时大概 12:35。

直接开始检查代码了。
一定要稳着来。
不确定的就是 T2 到底是困难题还是聪明题。
如果是后者就彻底寄了，因为我连一个 \(O(n^k)\) 的方法都没想到，只会指数级。
算了。
就这样吧。

12:40 左右，重新看 A 的正确性，所有大样例都测了一下感觉没什么问题。
加上个人印记吧。最后一回了。

//bye OI.
// Hope my brute force wins.
//ID:docxjun

12:46 左右，真的被我检查出来错误了。
B 的特殊性质区间有一个 \([7, 9]\)，我只判了 \(7\) 和 \(9\)。于是把 \(8\) 加上。
再次庆幸留的时间足够多，如果这场真的是部分分大赛的话，这 \(4pts\) 可能就决定生死。

12:50，加 freopen，抄写字节数，整理文件夹。
不再更改代码。

就这样结束了。出考场发现B确实是困难题。
一分不挂的话是：\(100+52+8+15=175pts\)。也许可以赢吧。
第一场，也是最后一场 noip，成功被 T2 狙击。
最后也没有哭。

狂笑一声，长叹一声，快活一生，悲哀一生。
真的结束了。

特别鸣谢

带我一路走来的：

黄志刚 教练，陈惇显 教练，吴涛 教练，傅振滔 教练，任飞宇 教练。

陪伴我一路走过的：

luyuyang，huangweiliang，zeta炀，hloixyh，hank0402。

余下的生涯会更好的：

Thomaswmy，RiceFruit，wxy2010，Green&White，不知名用户，Milmon……

在别校也要更好的：

dgdyrkst，hexuben，MafuyuQWQ，expioi。

学长：

nyyjshcz，lyxhsx，多喝岩浆，fangzichang，QAQfj5，Leoair，expnoi，zzzcr，Maraschino，Edward2019。

学弟：

legendcn，Solwek，drmr，TheArtOfPi。

最后是什么样子

我的路就到这里了，再见OI。