2024.10.6训练记录

下午 cf

A

结论：排序后从前往后做就是对的。
感性证明：考虑把做完平均的式子通分，发现在a、b做完后分别和c、d做平均比ab、cd各自做平均更优。
于是要让更大的值被除的次数更少。

B

签到题，考场还是写挂了，今天码力差。
挂在 while() 动指针的时候没有判右边界，似。唐诗程度不亚于数组开小。

C1

猜出来结论是第一次出现需要按照一开始的顺序就能过。

C2 已订正

把一开始的排列映射到 \([1, n]\)。
修改时用 set 动态维护每个数第一次出现的位置。
把第一次出现位置的序列也开一个 set 维护，那么最终要满足的条件就是在这个总的 set 中是单调递增的。
如何维护单调递增：因为是单点修改，可以维护 set 中满足 \(s[i] < s[next(i)]\) 的数对个数，个数为 \(n-1\) 时就是递增。
这个trick应该会挺泛用的。

几个实现上的注意点：
调用前驱/后继的时候让迭代器自增/自减会很麻烦，写起来不知道到底动到哪了。
可以调用函数 prev()、next()。这样迭代器自己不会动。
因为执行序列中不一定每个数都会出现，一开始可以往后面插一个 \([1, n]\) 防止 set 越界。

我实际写出来很难看就是了。怎么大家都写那么好看/kel。

E1

猜两次结论题。

结论1：服务器只会搭在需要网的点上。
结论2：搭第 \(i\) 次服务器只需要在搭完 \(i-1\) 个的基础上做。

于是枚举每次搭在哪个点上，选对答案减小贡献最大的。
\(O(n^3)\) 解决。