dp poj 滑雪

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

解析：1、解一个位置时需要其上下左右位置的最优解。
     2、多个位置可能会重复计算，故用记忆化搜索优化。

代码如下

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

const int maxN = 105;
int dp[maxN][maxN], graph[maxN][maxN];
int R,C;
int Max(int a,int b,int c,int d)
{
    return max(max(a,b),max(c,d));
}
int solve(int i,int j)
{
    if(dp[i][j]) //如果已经有最优解，直接返回。
        return dp[i][j];
    int a,b,c,d;
    a = b = c = d = 1; //都初始化为1，若上下左右都不符合条件则返回1。

    if(i - 1 >= 0 && graph[i-1][j] < graph[i][j])
        a = solve(i-1,j) + 1;//看上面
    if(i + 1 < R && graph[i+1][j] < graph[i][j])
        b = solve(i+1,j) + 1;//看下面
    if(j - 1 >= 0 && graph[i][j-1] <  graph[i][j])
        c = solve(i,j-1) + 1;//看左边
    if(j + 1 < C && graph[i][j+1] < graph[i][j])
        d = solve(i,j+1) + 1;//看右边

    return dp[i][j] = Max(a,b,c,d);//这个格探索完毕
}
int main()
{
    cin >> R >> C;
    for(int i=0;i<R;i++)
        for(int j=0;j<C;j++)
            cin >> graph[i][j];

    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for(int i=0;i<R;i++)
        for(int j=0;j<C;j++)
            solve(i,j);
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<R;i++)
        for(int j=0;j<C;j++)
            ans = max(ans,dp[i][j]);

    cout << ans << endl;

    return 0;
}