第九次作业

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关于函数依赖定义、函数依赖类型

一.函数依赖的定义

函数依赖（Functional Dependency,FD）是数据库设计的核心部分给出下列定义：

1.先来看一个数学函数：y=f（x），即给定一个x值，y值就确定了唯一的一个值，那么就说y函数依赖于x,或x函数决定y,可以写成x→y，式子左边的变量称为决定因素，右边的变量称为依赖因素。这是取名为函数依赖的原因。

2.设有一关系模式R(U)，X和Y为其属性U的子集，即XU,YU。设t、s是关系R 中的任意两个元组，如果t[X]= s X]，且t[Y= s[Y]，那么称Y函数依赖于X，或称X作为决定因子决定Y函数，即称XY在关系模式R(U)上成立。

二.函数依赖的意义

函数依赖是指关系中属性间的对应关系，是数据设计的核心部分。通过合理定义和使用函数依赖，我们可以避免数据异常和错误，提高数据库的可维护性，用于确保数据的准确性和一致性。

三.函数依赖的分类

（1）平凡函数依赖和非平凡函数依赖

非平凡函数依赖：若Y函数依赖于X，且Y不属于X，则称X→Y为非平凡函数依赖

平凡的函数依赖：若X→Y，且Y属于X，则称X→Y为平凡的函数依赖

（2）完全函数依赖于部分函数依赖

完全函数依赖：在R(U)中，X→Y，且X的任何一个真子集X'，都有Y不函数依赖于X'，则称为Y对X完全函数依赖

部分函数依赖：在R(U)中，Y对X不完全函数依赖，则称为Y对X部分函数依赖

（3）传递函数依赖

传递函数依赖：在R(U)中，X→Y（Y不属于X），X不函数依赖于Y，Z函数依赖于Y，Z不属于Y，那么Z对X传递函数依赖

四.函数依赖的其他说明：

函数依赖和其他数据依赖一样，是语义范畴概念，只能根据数据的语义来确定函数依赖。

函数依赖不是值关系模式R的某个或某些元祖满足的约束条件，而是指R的所有元祖均要满足的约束条件，不能部分满足。

函数依赖关心的问题是一个或一组属性的值决定其他属性的值。

例子: