4.异或及两道题

1.异或（相同为0，不同为1）的特点：

a.0和任意数异或得到任意数

b.数值N和他自己异或，得到0

c.异或符合交换律和结合律（交换律：a^b=b^a   结合律：a^b^c=a^(b^c)）

d.任意一组数，无论什么异或顺序，结果都一样（可通过结合律推导）

两道有关异或的题：

1）有一组数，其中一个数出现奇数次，其他数出现偶数次，求这个数？

解：将所有数进行异或操作，最后得到的数，就是这个数；（原理，一个数和他自己异或得到0,0和任意数异或得到这个数）

代码：

public class XORTest {
    //异或test
    public static int getXorNum(int[] arr){
        int temp=0;
        for (int a:arr) {
            temp^=a;
        }
        return temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{2,2,2,5,5,9,2,9,6};
        System.out.println(getXorNum(arr));
    }
}

2）有一组数，其中2个数出现奇数次，其他数出现偶数次，求这两个数？

解：假设这两个数是a和b

a.将所有的数进行异或操作，得到的数就是这两个数的异或结果，即a^b；

b.因为是2个数，所以这两个数不同，那么如果将这两个数分成2组，那么其中一位一定是不同的；

比如说，第八位不同，那么a和b肯定属于2个不同的组；

通过只异或一个组的数，就能得到其中一个数，a或者b，假设是a；

c.通过第一步得到的数a^b,再异或第二步得到的数，就可以得到另外一个数;a^b^a=b;

代码如下：

 

public class XORTest2 {
    //异或练习
    //问题：有一组数，其中有二个数出现奇数次，其他数出现偶数次，求这两个数？
    public static void getXorNum(int[] arr){
        //1.所有数进行异或，得到a^b
        int xor1=0;
        for (int a:arr) {
            xor1^=a;
        }
        //2.将数分组，得到其中一个数
        int temp=xor1&(~xor1+1);//找到那个1
        int Xor2=0;
        for (int a:arr) {
            if((a&temp) == 0)Xor2^=a;
        }
        System.out.println(Xor2);
        System.out.println(Xor2^xor1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[]{2,2,2,5,5,9,2,9,6,7};
        getXorNum(arr);
    }
}

其他方法：

    public static void getXorNum2(int[]arr){
        Map<Integer ,Integer> mymap=new HashMap<>();
        for (Integer a:arr) {
            if(mymap.containsKey(a)){
                mymap.put(a,mymap.get(a)+1);
            }else
                mymap.put(a,1);
        }
        for (Map.Entry<Integer,Integer> b: mymap.entrySet()) {
//            System.out.println(b.getKey()+"-"+b.getValue());
            if(b.getValue()%2 != 0) System.out.println(b.getKey());
        }
    }