2023-D-北京航空航天大学——论文精读

4.1 建立指标与指标体系

根据赛题的要求，建立指标体系；
指标体系中包括4个一级指标，一级指标下面又包括二级指标，二级指标下面也有三级指标

4.2.1.1 碳排放总量及变化趋势

1.给出统计数据表

论文中给出了碳排放总量及年增长率统计表，从纯数据的角度上给出增长率

2.绘制折线图

绘制各产业碳排放量变化趋势折线图、十二五与十三五期间碳排放量变化趋势及增长率变化

4.2.1.2 单因素 ANOVA 分析碳排放量

采用单因素方差分析检验十二五期间的碳排放量与十三五期间的碳排放量是否存在显著差异

1.采用Shapiro-Wilk检验法对2011年-2020年碳排放量进行正态性检验

Shapiro-Wilk 检验是最常用的小样本正态性检验方法，用来判断一组样本数据是否来自正态分布总体。
适用样本量：\((3 \le n \le 50)\)，样本量太小或太大检验效果会变差；大样本一般改用 KS 正态检验、Anderson-Darling 检验。

2.对2011年-2020年碳排放量进行方差齐次性检验

因为方差分析的假设是方差相等，因此需要进行方差齐性检验
此处选择进行利用MATLAB的vartestn函数进行检验；

4.2.2 碳排放量影响因素分析

1.绘制饼图

通过绘制：各部门占总产值比例图、间各部门能源消耗占比图、能源消费品种结构占比图并进行数据分析，分析国家政策对各个行业的影响

4.2.3 碳达峰与碳中和面临的挑战

通过绘制其他因素与碳排放量的拟合图，可视化影响碳排放的因素

4.3.1 相关指标的变化分析

列出各项指标数据及其环比、同比数据表，并2011~2020 年 各项指标及其环比数据变化折线图和柱形图

5.1.1.4 加权综合预测模型（粒子群优化）

本文的一个创新点，单一预测模型各有短板：
线性回归：擅长线性趋势，无法捕捉非线性波动；
GM (1,1) 灰色：小样本拟合好，长期预测误差放大；
LSTM 深度学习：捕捉非线性，但小样本易过拟合。
加权融合目标：给误差小的模型分配更高权重，误差大的分配低权重，以整体拟合均方误差最小为优化目标，约束所有权重和为 1、权重非负，采用 PSO 粒子群算法求解最优权重组合。

预测模型选用标准（不同的预测目标选用不同的预测模型）

人口支路：线性 + GM+LSTM（深度学习，捕捉非线性人口长期波动）
经济支路：线性 + GM+ARIMA（传统时序，经济数据更适合平稳时序模型）
变量机理、适用模型不一样：
人口增长是饱和阻滞趋势，适合 LSTM 挖掘长期非线性；
GDP 是持续增长平稳时序，经济学标准工具是 ARIMA，因此替换了深度学习模型。
只是整体 “单模型分拆 + 加权融合” 的框架统一，内容内核不重复。

6.2.1 自然情景下（碳达峰与碳中和）目标与路径预测

Newton插值法是多项式插值的一种方法，其基于差商的概念。由于该方法可以逐点扩展，所以适合应用在诸如本题中需要多次插值的场合。
这里题目要求固定三个点去构造一条平滑的曲线，这一点要求与之前的预测模型区分开来.
之前的预测属于时序预测：用多年连续样本挖掘变化规律，向外推演未来，不受 2035/2060 硬性 GDP 翻倍规则强制绑定。
而牛顿插值这一段：不用历史时序做推演，只靠3 个强制政策锚点插值填充中间年份 GDP

6.2.2 多情景下碳排放量核算

通过给出不同情景下的发展特征，人工设定参数，进行数值迭代；绘制出“多情景下碳排放量核算结果”，一共四条曲线