题目数量-递推

【问题描述】

　　n名同学争做计算题，规定做完一道才能做第二道，比赛后统计发现：第一位同学做了总数的一半多1道，第二位同学做了余下的一半多2道，第三位同学做了再余下的一半多3道，以此类推，第n-1位同学做了余下的一半多n-1道，最后一位同学做了n道。输入学生的数量n，求共有多少道题目？

【输入样例】

　　4

【输出样例】

　　66

#include<iostream>
using namespace std;
int sum;
int question(int n){
    sum=n;
    if(n==1) return sum;
    for(int i=1; i<n; i++){
        sum=(sum+n-i)*2; // 递推表达式。    
    }
    return sum; 
}

int main(){
    int n;
    cin>>n; 
    cout<<question(n);
    return 0;
}