搜索-八皇后问题

题目描述

一个如下的6×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

 

 

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第 ii 个数字表示在第 ii 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号  2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 3 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 n，表示棋盘是 n×n 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入 

6

输出 

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4


示例代码：

int map[100]={0}, book[100]={0}, c[100]={0}, d[100]={0};
int sum=0;
void dfs(int step){
　　if (step>6){
　　　　sum++;
　　　　if(sum<=3){
　　　　　　for (int i=1; i<=6;i++){
　　　　　　　　cout<<map[i]<<" ";
　　　　　　}
　　　　　　cout<<endl;
　　　　}
　　　　return;
　　}
　　for(int i=1; i<=6; i++){
　　　　if (book[i]==0&&c[i+step]==0&&d[i-step+6]==0){
　　　　　　book[i]=1;
　　　　　　c[i+step]=1;
　　　　　　d[i-step+6]=1;
　　　　　　map[step]=i;
　　　　　　dfs(step+1);
　　　　　　book[i]=0;
　　　　　　c[i+step]=0;
　　　　　　d[i-step+6]=0;
　　　　}
　　}
　　return;
}

int main(){
　　dfs(1);
　　cout<<sum;
　　return 0;
}