题解 P6356 [COCI2007-2008#3] CUDAK

水道简单题的题解。

传送门。

分析

首先从数据范围出发 \(1\le A,B\le 10^{15}\)，并且提问方式 $\left [ A,B \right ] $ 可以发现，这就是一道数位 dp 的题目。

接着看数位 dp 的满足条件，和一定，那就更加确信是一道数位 dp 了。

至于第二问，我们可以通过二分答案来解决，答案是最早的到 \(A\) 中和为 \(S\) 的点。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 5e2+5;
int n, m,sum,L,R;
int f[N][N],num[N];
inline int dfs(int now,int tot,int flag) {
	if(!flag&&~f[now][tot]) return f[now][tot];
	if(tot>sum) return 0;
	if(now==0) return tot==sum;
	int res=0,up=flag?num[now]:9;
	for(int i=0;i<=up;++i) res+=dfs(now-1,tot+i,flag&&(i==num[now]));
	if(!flag) f[now][tot]=res;
	return res;
}

inline int query(int x) {
	int cnt=0;
	while(x) {
		num[++cnt]=x%10;
		x/=10;
	}
	return dfs(cnt,0,1);
}

signed main() {
	cin>>L>>R>>sum;
	memset(f,-1,sizeof f);
	cout<<query(R)-query(L-1)<<"\n";
	int l=L,r=R,res=0,x=query(L-1);
	while(l<=r) {
		int mid=l+r>>1;
		if(query(mid)==x) l=mid+1;
		else r=mid-1,res=mid;
	}
	cout<<res<<"\n";
	return 0;
}