题解 P7763 [COCI2016-2017#5] Ronald

洛谷。

题意

显然。

分析

对于此题，我们可以从最终状态反推。

最终状态是什么，就是我们所有的节点两两链接（下命名为全联通），而最后一步的前一步的状态是什么呢，这明显是确定的，就是一个节点单独，其他节点仍然全联通，再操作一个节点呢，不难发现，现在是两个节点全联通，剩下的全联通。

以此类推，不难证明，我们回推的图必然是两个全联通图或者是本身就是满足。

由此得到结论，如果所有的节点与其边能够构成两个或一个全联通，那么就输出 DA。

怎么判断是否全联通呢？我们只用判断边数与点数的关系即可。

若 $siz\times (siz-1)=edge\times 2$，所有节点两两联通，即为全联通。

至于连接的过程，我们用并查集维护即可。

for(int i=1; i<=m; ++i) {
    int u=read(),v=read();
    u=find(u),v=find(v);
    if(u==v) edge[u]++;
    else {
        fa[v]=u;
        siz[u]+=siz[v];
        edge[u]+=edge[v]+1;
    }
}
int cnt=0,flag=0;
for(int i=1; i<=n; ++i) {
    if(fa[i]==i) {
        ++cnt;
        if((!check(i))||cnt>2) {
            cout<<"NE";
            return 0;
        }
    }
}
cout<<"DA";